Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 214 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте степень в виде произведения степеней:
1) (ах)2;
2) (xyz)12;
3) (7m)8;
4) (-0,3bс)11.
1) (ax)² = a²x²;
2) (xyz)¹² = x¹²y¹²z¹²;
3) (7m)⁸ = 7⁸ · m⁸;
4) (-0,3bc)¹¹ = (-0,3)¹¹ · b¹¹c¹¹.
1) (ax)² = a²x²;
В этом примере мы возводим в квадрат произведение \( ax \). При возведении произведения в степень, степень применяется к каждому компоненту произведения:
\( (ax)^2 = a^2 \cdot x^2 \).
Ответ: \( a^2 \cdot x^2 \). Это правило гласит, что при возведении произведения в степень, степень применяется к каждому элементу произведения.
2) (xyz)¹² = x¹²y¹²z¹²;
Здесь мы возводим в степень произведение \( xyz \). Степень применяется к каждому компоненту произведения:
\( (xyz)^{12} = x^{12} \cdot y^{12} \cdot z^{12} \).
Ответ: \( x^{12} \cdot y^{12} \cdot z^{12} \). Это правило работает для произведения нескольких переменных.
3) (7m)⁸ = 7⁸ · m⁸;
В данном примере мы возводим в степень произведение \( 7m \). Степень применяется и к числу, и к переменной:
\( (7m)^8 = 7^8 \cdot m^8 \).
Ответ: \( 7^8 \cdot m^8 \). При возведении произведения в степень, степень применяется к числовому коэффициенту и к переменной.
4) (-0,3bc)¹¹ = (-0,3)¹¹ · b¹¹c¹¹;
Здесь мы возводим в степень выражение \( -0,3bc \). Степень применяется к числу \( -0,3 \) и к переменным \( b \) и \( c \):
\( (-0,3bc)^{11} = (-0,3)^{11} \cdot b^{11} \cdot c^{11} \).
Ответ: \( (-0,3)^{11} \cdot b^{11} \cdot c^{11} \). Важно, что степень применяется и к числовой части, и к переменным.
Алгебра
