Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 216 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) (-а)2 * a3;
2) -a2 * a3;
3) a2 * (-a)3;
4) -a2 * (-a)3.
1) (-a)² · a³ = a² · a³ = a⁵;
2) -a² · a³ = -a⁵;
3) a² · (-a)³ = -a⁵;
4) -a² · (-a)³ = a⁵.
1) (-a)² · a³ = a² · a³ = a⁵;
Здесь мы возводим \( -a \) в квадрат, а затем умножаем на \( a^3 \). При возведении в квадрат, знак минус исчезает, так как квадрат любого числа всегда положителен:
\( (-a)^2 \cdot a^3 = a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \).
Ответ: \( a^5 \). Знак минус исчезает при возведении в квадрат, и результатом является \( a^5 \).
2) -a² · a³ = -a⁵;
Здесь мы умножаем \( -a^2 \) на \( a^3 \). При умножении, поскольку показатели степеней одинаковые, мы складываем их, а знак минус остаётся:
\( -a^2 \cdot a^3 = -(a^{2+3}) = -a^5 \).
Ответ: \( -a^5 \). Знак минус остаётся, так как степень нечётная.
3) a² · (-a)³ = -a⁵;
Здесь мы умножаем \( a^2 \) на \( (-a)^3 \). При возведении \( (-a) \) в степень 3, знак минус остаётся, так как степень нечётная:
\( a^2 \cdot (-a)^3 = a^2 \cdot (-a^3) = -a^{2+3} = -a^5 \).
Ответ: \( -a^5 \). Знак минус остаётся, так как степень нечётная.
4) -a² · (-a)³ = a⁵;
Здесь мы умножаем \( -a^2 \) на \( (-a)^3 \). При возведении \( (-a) \) в степень 3, знак минус остаётся, но в результате умножения двух отрицательных чисел, результат будет положительным:
\( -a^2 \cdot (-a)^3 = -a^2 \cdot (-a^3) = a^{2+3} = a^5 \).
Ответ: \( a^5 \). Знак минус исчезает при умножении двух отрицательных выражений.
Алгебра
