Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 22 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Значения переменных тип таковы, что m — n = 5, k = -2. Чему равно значение выражения:
\[m — n = 5, \quad k = -2\]
1) \[(n — m)k = -(m — n)k = -5 \cdot (-2) = 10\]
2) \[2m — 2n + 3k = 2(m — n) + 3k = 2 \cdot 5 + 3 \cdot (-2) = 10 — 6 = 4\]
1) Выражение: \((n — m)k\)
Шаг 1: Начнем с того, что преобразуем выражение \((n — m)k\), используя то, что \(m — n = 5\). Так как \((n — m) = -(m — n)\), то:
\[
(n — m)k = -(m — n)k
\]
Шаг 2: Теперь, когда мы выразили \((n — m)\) как \(-(m — n)\), можем подставить известное значение для \(m — n\) (равное 5) и для \(k\) (равное -2):
\[
-(m — n)k = -5 \cdot (-2)
\]
Шаг 3: Умножаем два числа: \(-5 \cdot (-2)\). Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат, поэтому:
\[
-5 \cdot (-2) = 10
\]
Таким образом, значение выражения \((n — m)k\) равно:
Ответ: \(10\)
2) Выражение: \(2m — 2n + 3k\)
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(2m — 2n + 3k\). Для упрощения его вычисления мы можем выделить общий множитель в первой части выражения, а затем использовать известное значение для \(m — n\). Запишем выражение следующим образом:
\[
2m — 2n + 3k = 2(m — n) + 3k
\]
Шаг 2: Теперь подставим известные значения для \(m — n\) и \(k\). Нам известно, что \(m — n = 5\) и \(k = -2\), поэтому:
\[
2(m — n) + 3k = 2 \cdot 5 + 3 \cdot (-2)
\]
Шаг 3: Теперь произведем вычисления для каждой части выражения. Сначала вычислим \(2 \cdot 5\), что дает \(10\). Затем вычислим \(3 \cdot (-2)\), что дает \(-6\). Теперь сложим эти результаты:
\[
10 + (-6) = 10 — 6 = 4
\]
Таким образом, значение выражения \(2m — 2n + 3k\) равно:
Ответ: \(4\)
Алгебра
