Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 220 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде степени выражение:
1) х12y12;
2) -125m3n3;
3) 32p5q5;
4) 1 000 000 000a9b9с9.
1) x¹²y¹² = (xy)¹²;
2) -125m³n³ = (-5mn)³;
3) 32p⁵q⁵ = (2pq)⁵;
4) 1 000 000 000a⁹b⁹c⁹ = (10abc)⁹.
1) x¹²y¹² = (xy)¹²;
Шаг 1: Применяем правило степени степени. Мы видим, что x¹²y¹² можно записать как произведение двух чисел, возведенных в степень. По свойству степеней, произведение степеней одинаковых показателей можно записать как возведение произведения этих чисел в ту же степень: x¹²y¹² = (xy)¹².
Шаг 2: Мы получили эквивалентное выражение (xy)¹², где степень 12 распространяется на оба множителя.
Шаг 3: Итоговое выражение: (xy)¹².
2) -125m³n³ = (-5mn)³;
Шаг 1: Мы начинаем с того, что 125 — это 5³, и минус можно вынести за знак степени, так как (-a)³ = -a³. Таким образом, выражение -125m³n³ можно записать как (-5)³m³n³.
Шаг 2: Теперь мы видим, что (-5)³m³n³ = (-5mn)³, так как степень 3 распространяется на каждую переменную и число.
Шаг 3: Итоговое выражение: (-5mn)³.
3) 32p⁵q⁵ = (2pq)⁵;
Шаг 1: Мы начинаем с того, что 32 — это 2⁵, поэтому выражение 32p⁵q⁵ можно записать как 2⁵p⁵q⁵.
Шаг 2: Мы применяем правило, что произведение степеней одинаковых показателей можно переписать как возведение произведения этих чисел в степень. Таким образом, 2⁵p⁵q⁵ можно записать как (2pq)⁵.
Шаг 3: Итоговое выражение: (2pq)⁵.
4) 1 000 000 000a⁹b⁹c⁹ = (10abc)⁹.
Шаг 1: Мы начинаем с того, что 1 000 000 000 = 10⁹, так как это десятичный номер в степени 9. Теперь выражение 1 000 000 000a⁹b⁹c⁹ можно записать как 10⁹a⁹b⁹c⁹.
Шаг 2: Применяем правило для степеней. Так как 10⁹a⁹b⁹c⁹ является произведением чисел и степеней, можно переписать его как (10abc)⁹.
Шаг 3: Итоговое выражение: (10abc)⁹.
Алгебра
