1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 229 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что если сторону квадрата увеличить в n раз, то его площадь увеличится в n2 раз.

Краткий ответ:

Пусть сторона квадрата была \(a\), тогда площадь была \(a^2\).
После увеличения в \(n\) раз, сторона стала \(an\), а площадь стала \((an)^2\).
Следовательно, площадь квадрата увеличилась в:

\[
\frac{(an)^2}{a^2} = \frac{a^2n^2}{a^2} = n^2 \text{ раз.}
\]

Подробный ответ:

Пусть сторона квадрата была \( a \), тогда площадь была \( a^2 \).

Шаг 1: Площадь квадрата с длиной стороны \( a \) вычисляется по формуле \( A = a^2 \).

После увеличения в \( n \) раз, сторона стала \( an \), а площадь стала \( (an)^2 \).

Шаг 2: При увеличении стороны квадрата в \( n \) раз, новая длина стороны равна \( an \). Площадь квадрата с новой стороной равна \( A = (an)^2 \).

Следовательно, площадь квадрата увеличилась в:

Шаг 3: Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь, нужно разделить новую площадь на старую площадь:

\( \frac{(an)^2}{a^2} = \frac{a^2n^2}{a^2} = n^2 \).

Ответ: Площадь квадрата увеличилась в \( n^2 \) раз.


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы