ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 23 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

(Задача из русского фольклора.) Мельник берёт за работу 1/10 смолотой муки. Сколько муки намололи крестьянину, если домой он повёз 99 пудов муки?

Найдем, сколько муки взял мельник за работу:
\[\frac{99}{10} = \frac{9}{10}x\]

\[99 \cdot 10 = 9x \cdot 10\]

\[90x = 990\]

\[x = 11 \, \text{(пудов) — муки.}\]

Найдем, сколько муки намололи:
\[11 \cdot 10 = 110 \, \text{(пудов) — муки.}\]

Ответ: 110 пудов муки.

Для нахождения того, сколько муки взял мельник за свою работу, составим пропорцию:

Шаг 1: Составляем пропорцию:

\[
\frac{99}{10} = \frac{9}{10}x
\]

Шаг 2: Умножаем обе части уравнения на 10:

\[
99 \cdot 10 = 9x \cdot 10
\]

Шаг 3: Получаем уравнение:

\[
90x = 990
\]

Шаг 4: Решаем уравнение для x:

\[
x = \frac{990}{90} = 11 \, \text{(пудов) — муки.}
\]

Шаг 5: Теперь находим, сколько муки намололи крестьянину:

\[
11 \cdot 10 = 110 \, \text{(пудов) — муки.}
\]

Ответ: Крестьянин намолол 110 пудов муки.