1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 230 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Во сколько раз увеличится объём куба, если его ребро увеличить в m раз?

Краткий ответ:

Пусть ребро куба было \(a\), тогда его объем был \(a^3\).
После увеличения его ребра, оно стало равно \(am\), а объем стал равен \((am)^3\).
Значит, объем увеличился в:

\[
\frac{(am)^3}{a^3} = \frac{a^3m^3}{a^3} = m^3 \text{ раз.}
\]

Ответ: в \(m^3\) раз.

Подробный ответ:

Пусть ребро куба было \( a \), тогда его объем был \( a^3 \).

Шаг 1: Объем куба с длиной ребра \( a \) вычисляется по формуле \( V = a^3 \).

После увеличения его ребра, оно стало равно \( am \), а объем стал равен \( (am)^3 \).

Шаг 2: При увеличении длины ребра куба в \( m \) раз, новое ребро равно \( am \). Объем куба с новым ребром равен \( V = (am)^3 \).

Значит, объем увеличился в:

Шаг 3: Чтобы узнать, во сколько раз увеличился объем, нужно разделить новый объем на старый объем:

\( \frac{(am)^3}{a^3} = \frac{a^3m^3}{a^3} = m^3 \).

Ответ: Объем увеличился в \( m^3 \) раз.


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы