Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 230 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Во сколько раз увеличится объём куба, если его ребро увеличить в m раз?
Пусть ребро куба было \(a\), тогда его объем был \(a^3\).
После увеличения его ребра, оно стало равно \(am\), а объем стал равен \((am)^3\).
Значит, объем увеличился в:
\[
\frac{(am)^3}{a^3} = \frac{a^3m^3}{a^3} = m^3 \text{ раз.}
\]
Ответ: в \(m^3\) раз.
Пусть ребро куба было \( a \), тогда его объем был \( a^3 \).
Шаг 1: Объем куба с длиной ребра \( a \) вычисляется по формуле \( V = a^3 \).
После увеличения его ребра, оно стало равно \( am \), а объем стал равен \( (am)^3 \).
Шаг 2: При увеличении длины ребра куба в \( m \) раз, новое ребро равно \( am \). Объем куба с новым ребром равен \( V = (am)^3 \).
Значит, объем увеличился в:
Шаг 3: Чтобы узнать, во сколько раз увеличился объем, нужно разделить новый объем на старый объем:
\( \frac{(am)^3}{a^3} = \frac{a^3m^3}{a^3} = m^3 \).
Ответ: Объем увеличился в \( m^3 \) раз.
Алгебра
