Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 234 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде степени с основанием —5 выражение:
1) 625^5;
2) ((-25)2)3.
1) \(625^5 = ((-5)^4)^5 = (-5)^{20}\);
2) \(((−25)^2)^3 = ((−5^2)^2)^3 = (−5)^{12}\).
1) \( 625^5 = ((-5)^4)^5 = (-5)^{20} \)
Шаг 1: Начнем с того, что \( 625 = (-5)^4 \), так как \( (-5)^4 = 625 \). Это позволяет заменить \( 625 \) на \( (-5)^4 \) в выражении, и мы получаем: \( 625^5 = ((-5)^4)^5 \).
Шаг 2: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В нашем случае \( a = -5 \), \( m = 4 \), и \( n = 5 \). Таким образом, \( ((-5)^4)^5 = (-5)^{4 \cdot 5} = (-5)^{20} \).
Шаг 3: Таким образом, выражение \( 625^5 \) равно \( (-5)^{20} \).
Ответ: \( 625^5 = (-5)^{20} \).
2) \( ((−25)^2)^3 = ((−5^2)^2)^3 = (-5)^{12} \)
Шаг 1: Рассмотрим первое выражение: \( ((-25)^2)^3 \). Мы знаем, что \( (-25)^2 = 625 \), и поэтому выражение становится \( 625^3 \). Однако, нам нужно привести его к виду, включающему \( -5 \), и для этого заметим, что \( 625 = (-5)^4 \). Таким образом, мы можем переписать выражение как: \( ((-5)^4)^3 \).
Шаг 2: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В нашем случае \( a = -5 \), \( m = 4 \), и \( n = 3 \). Таким образом, \( ((-5)^4)^3 = (-5)^{4 \cdot 3} = (-5)^{12} \).
Шаг 3: Таким образом, выражение \( ((-25)^2)^3 \) равно \( (-5)^{12} \).
Ответ: \( ((-25)^2)^3 = (-5)^{12} \).
Алгебра
