Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 239 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) 10^6 *0,1^7;
2) 1,9^14*(10/19)15.
1) \(10^5 \cdot 0{,}17 = 10^5 \cdot 0{,}15 \cdot 0{,}12 = (10 \cdot 0{,}1)^5 \cdot 0{,}01 = 1^5 \cdot 0{,}01 = 0{,}01;\)
2) \(1{,}9^{14} \cdot \left(\frac{10}{19}\right)^{15} = \left(\frac{19}{10}\right)^{14} \cdot \left(\frac{10}{19}\right)^{15} = \frac{19^{14} \cdot 10^{15}}{10^{14} \cdot 19^{15}} = \frac{10}{19}.\)
1) \( 10^5 \cdot 0{,}17 = 10^5 \cdot 0{,}15 \cdot 0{,}12 = (10 \cdot 0{,}1)^5 \cdot 0{,}01 = 1^5 \cdot 0{,}01 = 0{,}01 \)
Шаг 1: Начнем с того, что \( 0{,}17 = 0{,}15 \cdot 0{,}12 \), так как \( 0{,}15 \cdot 0{,}12 = 0{,}17 \). Таким образом, выражение \( 10^5 \cdot 0{,}17 \) можно переписать как:
\( 10^5 \cdot 0{,}15 \cdot 0{,}12. \)
Шаг 2: Запишем множители \( 10^5 \) и \( 0{,}15 \cdot 0{,}12 \) в виде произведения:
\( (10 \cdot 0{,}1)^5 \cdot 0{,}01 \).
Шаг 3: Упростим выражение: \( 10 \cdot 0{,}1 = 1 \), так что \( 1^5 \cdot 0{,}01 = 0{,}01 \).
Ответ: \( 0{,}01 \).
2) \( 1{,}9^{14} \cdot \left( \frac{10}{19} \right)^{15} = \left( \frac{19}{10} \right)^{14} \cdot \left( \frac{10}{19} \right)^{15} = \frac{19^{14} \cdot 10^{15}}{10^{14} \cdot 19^{15}} = \frac{10}{19} \)
Шаг 1: Перепишем выражение \( 1{,}9^{14} \cdot \left( \frac{10}{19} \right)^{15} \) в виде произведения:
\( 1{,}9^{14} = \left( \frac{19}{10} \right)^{14} \), так что выражение становится:
\( \left( \frac{19}{10} \right)^{14} \cdot \left( \frac{10}{19} \right)^{15}. \)
Шаг 2: Применяем правило перемножения степеней с одинаковыми основаниями:
\( \frac{19^{14} \cdot 10^{15}}{10^{14} \cdot 19^{15}}. \)
Шаг 3: Перемещаем степени и упрощаем дробь:
\( \frac{19^{14}}{19^{15}} = \frac{1}{19} \) и \( \frac{10^{15}}{10^{14}} = 10. \)
Шаг 4: Получаем окончательное выражение:
\( \frac{10}{19}. \)
Ответ: \( \frac{10}{19} \).
Алгебра
