Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 241 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Замените звёздочку такой степенью, чтобы выполнялось равенство:
1) 8 * * = 28;
2) аn * * = a^(3n+2), где n — натуральное число.
1) \(8 \cdot * = 2^8\)
\(2^3 \cdot * = 2^8\)
\(* = 2^{8-3}\)
\(* = 2^5.\)
2) \(a^n \cdot * = a^{3n+2}\)
\(* = a^{3n+2-n}\)
\(* = a^{2n+2}.\)
1) \( 8 \cdot * = 2^8 \)
Шаг 1: Начнем с того, что \( 8 = 2^3 \), поэтому можно переписать выражение как:
\( 2^3 \cdot * = 2^8 \).
Шаг 2: Теперь решаем для \( * \). Разделим обе части уравнения на \( 2^3 \):
\( * = \frac{2^8}{2^3} \).
Шаг 3: Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), получаем:
\( * = 2^{8-3} = 2^5 \).
Ответ: \( * = 2^5 \).
2) \( a^n \cdot * = a^{3n+2} \)
Шаг 1: Чтобы решить для \( * \), разделим обе стороны уравнения на \( a^n \):
\( * = \frac{a^{3n+2}}{a^n} \).
Шаг 2: Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), получаем:
\( * = a^{(3n+2) — n} = a^{3n+2-n} = a^{2n+2} \).
Ответ: \( * = a^{2n+2} \).
Алгебра
