1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 241 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Замените звёздочку такой степенью, чтобы выполнялось равенство:

1) 8 * * = 28;

2) аn * * = a^(3n+2), где n — натуральное число.

Краткий ответ:

1) \(8 \cdot * = 2^8\)

\(2^3 \cdot * = 2^8\)

\(* = 2^{8-3}\)

\(* = 2^5.\)

2) \(a^n \cdot * = a^{3n+2}\)

\(* = a^{3n+2-n}\)

\(* = a^{2n+2}.\)

Подробный ответ:

1) \( 8 \cdot * = 2^8 \)

Шаг 1: Начнем с того, что \( 8 = 2^3 \), поэтому можно переписать выражение как:

\( 2^3 \cdot * = 2^8 \).

Шаг 2: Теперь решаем для \( * \). Разделим обе части уравнения на \( 2^3 \):

\( * = \frac{2^8}{2^3} \).

Шаг 3: Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), получаем:

\( * = 2^{8-3} = 2^5 \).

Ответ: \( * = 2^5 \).

2) \( a^n \cdot * = a^{3n+2} \)

Шаг 1: Чтобы решить для \( * \), разделим обе стороны уравнения на \( a^n \):

\( * = \frac{a^{3n+2}}{a^n} \).

Шаг 2: Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), получаем:

\( * = a^{(3n+2) — n} = a^{3n+2-n} = a^{2n+2} \).

Ответ: \( * = a^{2n+2} \).


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы