Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 242 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Запишите выражение 3^24 в виде степени с основанием:
1) 3^3;
2) 3^12;
3) 9;
4) 81.
1) \(3^{24} = (3^3)^8;\)
2) \(3^{24} = (3^{12})^2;\)
3) \(3^{24} = (3^2)^{12} = 9^{12};\)
4) \(3^{24} = (3^4)^6 = 81^6.\)
1) \( 3^{24} = (3^3)^8 \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В данном случае \( a = 3 \), \( m = 3 \), и \( n = 8 \). Таким образом, получаем:
\( (3^3)^8 = 3^{3 \cdot 8} = 3^{24}. \)
Ответ: \( 3^{24} = (3^3)^8 \).
2) \( 3^{24} = (3^{12})^2 \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В данном случае \( a = 3 \), \( m = 12 \), и \( n = 2 \). Таким образом, получаем:
\( (3^{12})^2 = 3^{12 \cdot 2} = 3^{24}. \)
Ответ: \( 3^{24} = (3^{12})^2 \).
3) \( 3^{24} = (3^2)^{12} = 9^{12} \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В данном случае \( a = 3 \), \( m = 2 \), и \( n = 12 \). Таким образом, получаем:
\( (3^2)^{12} = 3^{2 \cdot 12} = 3^{24}. \)
Шаг 2: Замечаем, что \( 3^2 = 9 \), поэтому \( 9^{12} = (3^2)^{12} = 3^{24}. \)
Ответ: \( 3^{24} = (3^2)^{12} = 9^{12} \).
4) \( 3^{24} = (3^4)^6 = 81^6 \)
Шаг 1: Применяем правило возведения степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). В данном случае \( a = 3 \), \( m = 4 \), и \( n = 6 \). Таким образом, получаем:
\( (3^4)^6 = 3^{4 \cdot 6} = 3^{24}. \)
Шаг 2: Замечаем, что \( 3^4 = 81 \), поэтому \( 81^6 = (3^4)^6 = 3^{24}. \)
Ответ: \( 3^{24} = (3^4)^6 = 81^6 \).
Алгебра
