Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 253 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
(Задача из русского фольклора.) Кум Иван спросил у кума Степана: «Сколько у тебя уток?» Кум Степан ответил: «Уток у меня столько, что как высидят они мне ещё столько утят, да ещё куплю одну утку, да ещё трижды куплю столько, сколько этих уток и утят, то всего будет их у меня 100». Сколько уток было у кума Степана?
Пусть у кума было \(x\) уток.
Составим уравнение:
\[x + x + 1 + 3 \cdot (2x + 1) = 100\]
\[2x + 6x = 100 — 1 — 3\]
\[8x = 96\]
\[x = 12 \, (\text{уток}).\]
Ответ: 12 уток.
Пусть у кума было \(x\) уток.
Шаг 1: Составим уравнение, где \(x\) — это количество уток у кума:
\( x + x + 1 + 3 \cdot (2x + 1) = 100 \).
Шаг 2: Упростим выражение. Сначала сложим одинаковые слагаемые:
\( 2x + 1 + 3 \cdot (2x + 1) = 100 \).
Шаг 3: Раскроем скобки в выражении \( 3 \cdot (2x + 1) \):
\( 2x + 1 + 3 \cdot 2x + 3 \cdot 1 = 100 \).
Шаг 4: Упростим и соберем все слагаемые с \(x\) слева от знака равенства:
\( 2x + 6x + 1 + 3 = 100 \).
Шаг 5: Теперь сложим \(2x\) и \(6x\), а также сложим 1 и 3:
\( 8x + 4 = 100 \).
Шаг 6: Теперь перенесем 4 на правую сторону, вычитая её из 100:
\( 8x = 100 — 4 \).
Шаг 7: Получаем:
\( 8x = 96 \).
Шаг 8: Разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти \(x\):
\( x = \frac{96}{8} \).
Шаг 9: \( x = 12 \), то есть у кума было 12 уток.
Ответ: 12 уток.
Алгебра
