Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 256 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) 2,5 -3х = 3(х — 2,5) — 2;
2) 17(2 — Зх) — 5(х + 12) = 8(1 — 7х) — 34.
1)
\[2,5 — 3x = 3(x — 2,5) — 2\]
\[2,5 — 3x = 3x — 7,5 — 2\]
\[-3x — 3x = -9,5 — 2,5\]
\[-6x = -12\]
\[x = 2.\]
2)
\[17 \cdot (2 — 3x) — 5 \cdot (x + 12) = 8 \cdot (1 — 7x) — 34\]
\[34 — 51x — 5x — 60 = 8 — 56x — 34\]
\[56x + 56x = -26 + 26\]
\[0x = 0\]
\[x — \text{любое число.}\]
1) \( 2,5 — 3x = 3(x — 2,5) — 2 \)
Шаг 1: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
\( 2,5 — 3x = 3x — 7,5 — 2 \).
Шаг 2: Упростим правую сторону уравнения:
\( 2,5 — 3x = 3x — 9,5 \).
Шаг 3: Переносим все выражения с \( x \) на одну сторону, а числа на другую сторону. Для этого сначала добавим \( 3x \) к обеим частям уравнения:
\( 2,5 — 3x + 3x = 3x — 9,5 + 3x \),
\( 2,5 = 6x — 9,5 \).
Шаг 4: Теперь перенесём все числа в одну сторону, а переменные — в другую сторону. Для этого добавим \( 9,5 \) к обеим частям уравнения:
\( 2,5 + 9,5 = 6x \),
\( 12 = 6x \).
Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 6:
\( x = \frac{12}{6} = 2 \).
Ответ: \( x = 2 \).
2) \( 17 \cdot (2 — 3x) — 5 \cdot (x + 12) = 8 \cdot (1 — 7x) — 34 \)
Шаг 1: Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:
\( 34 — 51x — 5x — 60 = 8 — 56x — 34 \).
Шаг 2: Упростим выражения на обеих сторонах уравнения:
\( 34 — 60 — 51x — 5x = 8 — 34 — 56x \),
\( -26 — 56x = -26 — 56x \).
Шаг 3: Видим, что обе стороны уравнения одинаковы. Упростим уравнение:
\( 0x = 0 \).
Шаг 4: Уравнение верно для любого значения \( x \), так как обе стороны равны.
Ответ: \( x \) может быть любым числом.
Алгебра
