1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 256 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) 2,5 -3х = 3(х — 2,5) — 2;

2) 17(2 — Зх) — 5(х + 12) = 8(1 — 7х) — 34.

Краткий ответ:

1)

\[2,5 — 3x = 3(x — 2,5) — 2\]

\[2,5 — 3x = 3x — 7,5 — 2\]

\[-3x — 3x = -9,5 — 2,5\]

\[-6x = -12\]

\[x = 2.\]

2)

\[17 \cdot (2 — 3x) — 5 \cdot (x + 12) = 8 \cdot (1 — 7x) — 34\]

\[34 — 51x — 5x — 60 = 8 — 56x — 34\]

\[56x + 56x = -26 + 26\]

\[0x = 0\]

\[x — \text{любое число.}\]

Подробный ответ:

1) \( 2,5 — 3x = 3(x — 2,5) — 2 \)

Шаг 1: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

\( 2,5 — 3x = 3x — 7,5 — 2 \).

Шаг 2: Упростим правую сторону уравнения:

\( 2,5 — 3x = 3x — 9,5 \).

Шаг 3: Переносим все выражения с \( x \) на одну сторону, а числа на другую сторону. Для этого сначала добавим \( 3x \) к обеим частям уравнения:

\( 2,5 — 3x + 3x = 3x — 9,5 + 3x \),

\( 2,5 = 6x — 9,5 \).

Шаг 4: Теперь перенесём все числа в одну сторону, а переменные — в другую сторону. Для этого добавим \( 9,5 \) к обеим частям уравнения:

\( 2,5 + 9,5 = 6x \),

\( 12 = 6x \).

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 6:

\( x = \frac{12}{6} = 2 \).

Ответ: \( x = 2 \).

2) \( 17 \cdot (2 — 3x) — 5 \cdot (x + 12) = 8 \cdot (1 — 7x) — 34 \)

Шаг 1: Раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

\( 34 — 51x — 5x — 60 = 8 — 56x — 34 \).

Шаг 2: Упростим выражения на обеих сторонах уравнения:

\( 34 — 60 — 51x — 5x = 8 — 34 — 56x \),

\( -26 — 56x = -26 — 56x \).

Шаг 3: Видим, что обе стороны уравнения одинаковы. Упростим уравнение:

\( 0x = 0 \).

Шаг 4: Уравнение верно для любого значения \( x \), так как обе стороны равны.

Ответ: \( x \) может быть любым числом.


Алгебра

Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие предметы