Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 258 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) 3a * (-1,2);
2) -0,2b*(-0,5);
3) -7a*9b;
4) 2,4x*2y;
5) -3/14*m * 7/9*n;
6) -1/4*a *4/3*b *(-3c).
1) \(3a \cdot (-1,2) = -3,6a;\)
2) \(-0,2b \cdot (-0,5) = 0,2 \cdot 0,5 \cdot b = 0,1b;\)
3) \(-7a \cdot 9b = -7 \cdot 9 \cdot ab = -63ab;\)
4) \(2,4x \cdot 2y = 2,4 \cdot 2 \cdot xy = 4,8xy;\)
5)
\[
-\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{9} \cdot mn = -\frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 9} \cdot mn = -\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot mn = -\frac{1}{6}mn;
\]
6)
\[
-\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} \cdot b \cdot (- 3c) = \frac{1 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 3} \cdot abc = abc.
\]
1) \( 3a \cdot (-1,2) = -3,6a \)
Шаг 1: Умножаем числа 3 и -1,2:
\( 3 \cdot (-1,2) = -3,6 \).
Шаг 2: Умножаем на \(a\), получаем:
\( 3a \cdot (-1,2) = -3,6a \).
Ответ: \( -3,6a \).
2) \( -0,2b \cdot (-0,5) = 0,2 \cdot 0,5 \cdot b = 0,1b \)
Шаг 1: Умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным:
\( -0,2 \cdot (-0,5) = 0,1 \).
Шаг 2: Получаем окончательное выражение:
\( -0,2b \cdot (-0,5) = 0,1b \).
Ответ: \( 0,1b \).
3) \( -7a \cdot 9b = -7 \cdot 9 \cdot ab = -63ab \)
Шаг 1: Умножаем числа -7 и 9:
\( -7 \cdot 9 = -63 \).
Шаг 2: Получаем окончательное выражение:
\( -7a \cdot 9b = -63ab \).
Ответ: \( -63ab \).
4) \( 2,4x \cdot 2y = 2,4 \cdot 2 \cdot xy = 4,8xy \)
Шаг 1: Умножаем числа 2,4 и 2:
\( 2,4 \cdot 2 = 4,8 \).
Шаг 2: Получаем окончательное выражение:
\( 2,4x \cdot 2y = 4,8xy \).
Ответ: \( 4,8xy \).
5) \( -\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{9} \cdot mn = -\frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 9} \cdot mn = -\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot mn = -\frac{1}{6}mn \)
Шаг 1: Умножаем дроби:
\( -\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{9} = -\frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 9} = -\frac{21}{126}. \)
Шаг 2: Упростим дробь:
\( -\frac{21}{126} = -\frac{1}{6} \).
Шаг 3: Получаем окончательное выражение:
\( -\frac{1}{6} \cdot mn = -\frac{1}{6}mn \).
Ответ: \( -\frac{1}{6}mn \).
6) \( -\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} \cdot b \cdot (- 3c) = \frac{1 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 3} \cdot abc = abc \)
Шаг 1: Умножаем дроби и переменные:
\( -\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 1. \)
Шаг 2: Умножаем на \( b \) и \( -3c \):
\( 1 \cdot b \cdot (-3c) = abc. \)
Ответ: \( abc \).
Алгебра
