ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 259 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Упростите выражение 20m * (-0,3n) и найдите его значение при m=5/12, n=-4.

\[ 20m \cdot (-0,3n) = -6mn, \quad \text{при } m = \frac{5}{12}, \, n = -4: \]

\[
-6mn = -6 \cdot \frac{5}{12} \cdot (-4) = -\frac{5}{2} \cdot (-4) = 5 \cdot 2 = 10.
\]

Рассмотрим выражение:

\( 20m \cdot (-0,3n) = -6mn, \quad \text{при } m = \frac{5}{12}, \, n = -4: \)

Шаг 1: Подставим значения \( m = \frac{5}{12} \) и \( n = -4 \) в выражение \( -6mn \):

Подставляем:

\( -6mn = -6 \cdot \frac{5}{12} \cdot (-4). \)

Шаг 2: Начнем с умножения \( -6 \) и \( \frac{5}{12} \):

\( -6 \cdot \frac{5}{12} \). Чтобы умножить, сначала умножим числитель и знаменатель:

\( -6 \cdot \frac{5}{12} = \frac{-6 \cdot 5}{12} = \frac{-30}{12}. \)

Шаг 3: Упростим дробь \( \frac{-30}{12} \):

Разделим числитель и знаменатель на 6:

\( \frac{-30}{12} = \frac{-30 \div 6}{12 \div 6} = \frac{-5}{2}. \)

Шаг 4: Умножаем полученную дробь \( \frac{-5}{2} \) на \( -4 \):

\( \frac{-5}{2} \cdot (-4) \). Умножаем числитель и знаменатель:

\( \frac{-5 \cdot (-4)}{2} = \frac{20}{2}. \)

Шаг 5: Упростим дробь \( \frac{20}{2} \):

\( \frac{20}{2} = 10. \)

Ответ: \( 10 \).