Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что:
1) \(3x + 1 = 21 — x\)
\(3 \cdot 5 + 1 = 21 — 5\)
\(15 + 1 = 16\)
\(16 = 16\) — верно, число \(5\) является корнем уравнения.
2) \(x(x + 4) = 4\)
\(-2 \cdot (-2 + 4) = 4\)
\(-2 / 2 = 4\)
\(-4 \neq 4\) — верно, число \(-2\) не является корнем уравнения.
1) Докажем, что число 5 является корнем уравнения \( 3x + 1 = 21 — x \):
Подставим значение \( x = 5 \) в уравнение:
\( 3x + 1 = 21 — x \)
Подставляем \( x = 5 \):
\( 3 \cdot 5 + 1 = 21 — 5 \)
Вычисляем обе стороны уравнения:
\( 15 + 1 = 16 \)
\( 16 = 16 \)
Так как обе стороны уравнения равны, то число 5 является корнем уравнения.
2) Докажем, что число -2 не является корнем уравнения \( x(x + 4) = 4 \):
Подставим значение \( x = -2 \) в уравнение:
\( x(x + 4) = 4 \)
Подставляем \( x = -2 \):
\( -2 \cdot (-2 + 4) = 4 \)
Вычисляем обе стороны уравнения:
\( -2 \cdot 2 = 4 \)
\( -4 \neq 4 \)
Так как левая и правая части уравнения не равны, то число -2 не является корнем уравнения.
Ответ:
- Число 5 является корнем уравнения \( 3x + 1 = 21 — x \).
- Число -2 не является корнем уравнения \( x(x + 4) = 4 \).
Алгебра
