ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 26 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что:

1) число 5 является корнем уравнения 3х+1=21-х;

2) число -2 не является корнем уравнения х(х + 4) = 4.

Краткий ответ:

1) \(3x + 1 = 21 — x\)
\(3 \cdot 5 + 1 = 21 — 5\)
\(15 + 1 = 16\)
\(16 = 16\) — верно, число \(5\) является корнем уравнения.

2) \(x(x + 4) = 4\)
\(-2 \cdot (-2 + 4) = 4\)
\(-2 / 2 = 4\)
\(-4 \neq 4\) — верно, число \(-2\) не является корнем уравнения.

Подробный ответ:

1) Докажем, что число 5 является корнем уравнения \( 3x + 1 = 21 — x \):

Подставим значение \( x = 5 \) в уравнение:

\( 3x + 1 = 21 — x \)

Подставляем \( x = 5 \):

\( 3 \cdot 5 + 1 = 21 — 5 \)

Вычисляем обе стороны уравнения:

\( 15 + 1 = 16 \)

\( 16 = 16 \)

Так как обе стороны уравнения равны, то число 5 является корнем уравнения.

2) Докажем, что число -2 не является корнем уравнения \( x(x + 4) = 4 \):

Подставим значение \( x = -2 \) в уравнение:

\( x(x + 4) = 4 \)

Подставляем \( x = -2 \):

\( -2 \cdot (-2 + 4) = 4 \)

Вычисляем обе стороны уравнения:

\( -2 \cdot 2 = 4 \)

\( -4 \neq 4 \)

Так как левая и правая части уравнения не равны, то число -2 не является корнем уравнения.

Ответ:

Оцени решение