ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 263 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Являются ли подобными одночлены:

1) 5a и 7a;

2) 3a2b3c и 6a2b3c;

3) 8x2y4 и 8x2y5;

4) 3y2 и 2y3;

5) 1/2*m7n8 и 1/2*m8n7;

6) -0,1a9b10 и 0,1a9b10?

1) является;
2) является;
3) не является;
4) не является;
5) не является;
6) является.

1. $5a$ и $7a$
   Да, эти одночлены подобны. У них одинаковая переменная $a$, а различие есть только в коэффициентах. Следовательно, они являются подобными одночленами.
2. $3a^2b^3c$ и $6a^2b^3c$
   Да, эти одночлены подобны. У них совпадает буквенная часть: $a^2$, $b^3$, $c$. Отличаются только коэффициенты. Поэтому они подобные одночлены.
3. $8x^2y^4$ и $8x^2y^5$
   Нет, эти одночлены не подобны, так как степень переменной $y$ различна ($4$ и $5$). Буквенные части не совпадают полностью.
4. $3y^2$ и $2y^3$
   Нет, эти одночлены не подобны. У них одинаковая переменная $y$, но разные степени ($2$ и $3$).
5. $\frac{1}{2} m^7n^8$ и $\frac{1}{2} m^8n^7$
   Нет, эти одночлены не подобны. Несмотря на одинаковый коэффициент, степени переменных $m$ и $n$ не совпадают, поэтому буквенная часть различна.
6. $-0,1a^9b^{10}$ и $0,1a^9b^{10}$
   Да, эти одночлены подобны. Буквенные части полностью совпадают: $a^9$, $b^{10}$. Отличие только в коэффициентах по знаку.