ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 265 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:

1) 9a4aa6;

2) 3x*0,4y*6z;

3) 7a*(-9ac);

4) -3*1/3*m5*9mn9;

5) -5×2*0,1x2y*(-2y);

6) c*(-d)*c18.

1) \(9a^4 \cdot a^6 = 9a^{11}\),

9 — коэффициент; 11 — степень.

2) \(3x \cdot 0{,}4y \cdot 6z = 1{,}2xy \cdot 6z = 7{,}2xyz\),

7,2 — коэффициент; 3 — степень.

3) \(7a \cdot (-9ac) = -63a^2c\),

-63 — коэффициент; 3 — степень.

4) \(-3 \cdot \frac{1}{3} m^5 \cdot 9mn^9 = -\frac{10}{3} \cdot 9 \cdot m^5mn^9 = -10 \cdot 3 \cdot m^6 n^9 = -30m^6 n^9\),

-30 — коэффициент; 15 — степень.

5) \(-5x^2 \cdot 0{,}1x^2y \cdot (-2y) = -0{,}5x^4y \cdot (-2y) = x^4 y^2\),

1 — коэффициент; 6 — степень.

6) \(c \cdot (-c^4 d^{16}) = -c^{19} d\),

-1 — коэффициент; 20 — степень.

1. $9a4aa6=9a^4\cdot a\cdot a^6$.
   Шаг 1: сгруппируем одинаковые переменные: $a^4\cdot a^1\cdot a^6=a^{4+1+6}=a^{11}$.
   Шаг 2: числовой коэффициент уже равен $9$.
   Стандартный вид: $9a^{11}$. Коэффициент: $9$. Степень: $11$.
2. $3x\cdot 0{,}4y\cdot 6z$.
   Шаг 1: перемножим коэффициенты: $3\cdot 0{,}4\cdot 6=7{,}2$.
   Шаг 2: буквенная часть $x^1y^1z^1=xyz$, степень $1+1+1=3$.
   Стандартный вид: $7{,}2xyz$. Коэффициент: $7{,}2$. Степень: $3$.
3. $7a\cdot(-9ac)$.
   Шаг 1: коэффициенты $7\cdot(-9)=-63$.
   Шаг 2: $a\cdot a\cdot c=a^{1+1}c=a^2c$; степень $2+1=3$.
   Стандартный вид: $-63a^2c$. Коэффициент: $-63$. Степень: $3$.
4. $-3\cdot \frac{1}{3}\cdot m^5\cdot 9m n^9$.
   Шаг 1: коэффициенты $-3\cdot \frac{1}{3}\cdot 9=-9$.
   Шаг 2: по $m$: $m^5\cdot m^1=m^{6}$; по $n$: $n^9$. Общая степень $6+9=15$.
   Стандартный вид: $-9m^6n^9$. Коэффициент: $-9$. Степень: $15$.
5. $-5x^2\cdot 0{,}1x^2y\cdot(-2y)$.
   Шаг 1: коэффициенты $-5\cdot 0{,}1\cdot(-2)=1$.
   Шаг 2: по $x$: $x^{2}\cdot x^{2}=x^{4}$; по $y$: $y\cdot y=y^{2}$. Степень $4+2=6$.
   Стандартный вид: $x^4y^2$. Коэффициент: $1$. Степень: $6$.
6. $c\cdot(-d)\cdot c^{18}$.
   Шаг 1: коэффициент $-1$.
   Шаг 2: $c^1\cdot c^{18}=c^{19}$, вместе с $d^1$. Степень $19+1=20$.
   Стандартный вид: $-c^{19}d$. Коэффициент: $-1$. Степень: $20$.