Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 266 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте одночлен в стандартном виде, подчеркните его коэффициент:
1) 6bb2;
2) 1,5c3d4*8c2d5;
3) -0,8u4*4t3*(-2t7);
4) 4,5a2bc7*1*1/8*a8b6c.
1) \(6b \cdot b^2 = 6b^3\);
2) \(1,5c^3d^4 \cdot 8c^2d^5 = 12c^5d^9\);
3) \(-0,8u^4 \cdot 4t^3 \cdot (-2t^7) = 6,4u^4t^{10}\);
4) \(4,5a^2bc^7 \cdot \frac{1}{9}a^8b^6c = \frac{9}{2}a^2bc^7 \cdot \frac{10}{9}a^8b^6c = 5a^{10}b^7c^8\).
Коэффициент выделен цветом.
1) \( 6b \cdot b^2 = 6b^3 \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты и переменные:
\( 6b \cdot b^2 = 6 \cdot b^{1+2} = 6b^3 \).
Ответ: \( 6b^3 \), где 6 — коэффициент, а 3 — степень.
2) \( 1,5c^3d^4 \cdot 8c^2d^5 = 12c^5d^9 \)
Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты и переменные:
\( 1,5 \cdot 8 = 12 \), и для переменных складываем степени: \( c^3 \cdot c^2 = c^{3+2} = c^5 \) и \( d^4 \cdot d^5 = d^{4+5} = d^9 \).
Ответ: \( 12c^5d^9 \), где 12 — коэффициент, а 5 и 9 — степени.
3) \( -0,8u^4 \cdot 4t^3 \cdot (-2t^7) = 6,4u^4t^{10} \)
Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты: \( -0,8 \cdot 4 \cdot (-2) = 6,4 \), и для переменных: \( t^3 \cdot t^7 = t^{3+7} = t^{10} \).
Ответ: \( 6,4u^4t^{10} \), где 6,4 — коэффициент, а 4 и 10 — степени.
4) \( 4,5a^2bc^7 \cdot \frac{1}{9}a^8b^6c = \frac{9}{2}a^2bc^7 \cdot \frac{10}{9}a^8b^6c = 5a^{10}b^7c^8 \)
Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты: \( 4,5 \cdot \frac{1}{9} = \frac{4,5}{9} = \frac{9}{2} \) и \( \frac{10}{9} \), и переменные: \( a^2 \cdot a^8 = a^{2+8} = a^{10} \), \( b \cdot b^6 = b^{1+6} = b^7 \), и \( c^7 \cdot c = c^{7+1} = c^8 \).
Ответ: \( 5a^{10}b^7c^8 \), где 5 — коэффициент, а 10, 7 и 8 — степени.
Алгебра