ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 266 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Представьте одночлен в стандартном виде, подчеркните его коэффициент:

1) 6bb2;

2) 1,5c3d4*8c2d5;

3) -0,8u4*4t3*(-2t7);

4) 4,5a2bc7*1*1/8*a8b6c.

1) \(6b \cdot b^2 = 6b^3\);

2) \(1,5c^3d^4 \cdot 8c^2d^5 = 12c^5d^9\);

3) \(-0,8u^4 \cdot 4t^3 \cdot (-2t^7) = 6,4u^4t^{10}\);

4) \(4,5a^2bc^7 \cdot \frac{1}{9}a^8b^6c = \frac{9}{2}a^2bc^7 \cdot \frac{10}{9}a^8b^6c = 5a^{10}b^7c^8\).

Коэффициент выделен цветом.

1) \( 6b \cdot b^2 = 6b^3 \)

Шаг 1: Умножаем коэффициенты и переменные:

\( 6b \cdot b^2 = 6 \cdot b^{1+2} = 6b^3 \).

Ответ: \( 6b^3 \), где 6 — коэффициент, а 3 — степень.

2) \( 1,5c^3d^4 \cdot 8c^2d^5 = 12c^5d^9 \)

Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты и переменные:

\( 1,5 \cdot 8 = 12 \), и для переменных складываем степени: \( c^3 \cdot c^2 = c^{3+2} = c^5 \) и \( d^4 \cdot d^5 = d^{4+5} = d^9 \).

Ответ: \( 12c^5d^9 \), где 12 — коэффициент, а 5 и 9 — степени.

3) \( -0,8u^4 \cdot 4t^3 \cdot (-2t^7) = 6,4u^4t^{10} \)

Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты: \( -0,8 \cdot 4 \cdot (-2) = 6,4 \), и для переменных: \( t^3 \cdot t^7 = t^{3+7} = t^{10} \).

Ответ: \( 6,4u^4t^{10} \), где 6,4 — коэффициент, а 4 и 10 — степени.

4) \( 4,5a^2bc^7 \cdot \frac{1}{9}a^8b^6c = \frac{9}{2}a^2bc^7 \cdot \frac{10}{9}a^8b^6c = 5a^{10}b^7c^8 \)

Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты: \( 4,5 \cdot \frac{1}{9} = \frac{4,5}{9} = \frac{9}{2} \) и \( \frac{10}{9} \), и переменные: \( a^2 \cdot a^8 = a^{2+8} = a^{10} \), \( b \cdot b^6 = b^{1+6} = b^7 \), и \( c^7 \cdot c = c^{7+1} = c^8 \).

Ответ: \( 5a^{10}b^7c^8 \), где 5 — коэффициент, а 10, 7 и 8 — степени.