Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 267 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение одночлена:
1) 5х2, если х = -4;
2) — 4,8a4b3, если а = — 1, b = 1/2;
3) 0,04с3d5, если с = -10, d = 2;
4) 4/9*m3n2р3, если m = -3, n = 5, р = -1.
1) \(5x^2 = 5 \cdot (-4)^2 = 5 \cdot 16 = 80\).
2) \(-4,8a^4b^3 = -4,8 \cdot (-1)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = -4,8 \cdot 1 \cdot \frac{1}{8} = -4,8 \cdot \frac{1}{8} = -0,6\).
3) \(0,04c^3d^5 = 0,04 \cdot (-10)^3 \cdot 2^5 = 0,04 \cdot (-1000) \cdot 32 = -40 \cdot 32 = -1280\).
4) \(\frac{4}{9}m^3n^2p^3 = \frac{4}{9} \cdot (-3)^3 \cdot 5^2 \cdot (-1)^3 = \frac{4}{9} \cdot (-27) \cdot 25 \cdot (-1) = 4 \cdot (-3)\)
\( \cdot 25 \cdot (-1) = 300\).
1) \( 5x^2 = 5 \cdot (-4)^2 = 5 \cdot 16 = 80 \)
Шаг 1: Сначала возводим -4 в квадрат: \( (-4)^2 = 16 \).
Шаг 2: Умножаем на коэффициент 5: \( 5 \cdot 16 = 80 \).
Ответ: \( 80 \).
2) \( -4,8a^4b^3 = -4,8 \cdot (-1)^4 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^3 = -4,8 \cdot 1 \cdot \frac{1}{8} = -4,8 \cdot \frac{1}{8} = -0,6 \)
Шаг 1: Возводим -1 в четвёртую степень: \( (-1)^4 = 1 \).
Шаг 2: Возводим \( \frac{1}{2} \) в третью степень: \( \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \).
Шаг 3: Умножаем коэффициенты: \( -4,8 \cdot 1 \cdot \frac{1}{8} = -4,8 \cdot \frac{1}{8} = -0,6 \).
Ответ: \( -0,6 \).
3) \( 0,04c^3d^5 = 0,04 \cdot (-10)^3 \cdot 2^5 = 0,04 \cdot (-1000) \cdot 32 = -40 \cdot 32 = -1280 \)
Шаг 1: Возводим -10 в третью степень: \( (-10)^3 = -1000 \).
Шаг 2: Возводим 2 в пятую степень: \( 2^5 = 32 \).
Шаг 3: Умножаем коэффициенты: \( 0,04 \cdot (-1000) \cdot 32 = -40 \cdot 32 = -1280 \).
Ответ: \( -1280 \).
4) \( \frac{4}{9}m^3n^2p^3 = \frac{4}{9} \cdot (-3)^3 \cdot 5^2 \cdot (-1)^3 = \frac{4}{9} \cdot (-27) \cdot 25 \cdot (-1) = 4 \cdot (-3)\)
\( \cdot 25 \cdot (-1) = 300 \)
Шаг 1: Возводим -3 в третью степень: \( (-3)^3 = -27 \).
Шаг 2: Возводим 5 в квадрат: \( 5^2 = 25 \).
Шаг 3: Возводим -1 в третью степень: \( (-1)^3 = -1 \).
Шаг 4: Умножаем коэффициенты: \( \frac{4}{9} \cdot (-27) \cdot 25 \cdot (-1) = 4 \cdot (-3) \cdot 25 \cdot (-1) = 300 \).
Ответ: \( 300 \).
Алгебра
