Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 268 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение одночлена:
1) Зm3, если m = -3;
2) 7/16*a2b4, если a=-1/7, b=2;
3) 0,8m2n2k, если m = 0,3, n = 1/2, k = 2000.
1) \( 3m^3 = 3 \cdot (-3)^3 = 3 \cdot (-27) = -81. \)
2) \( \frac{7}{16} a^2 b^4 = \frac{7}{16} \cdot \left(-\frac{1}{7}\right)^2 \cdot 2^4 = \frac{7}{16} \cdot \frac{1}{49} \cdot 16 = \frac{7 \cdot 16}{16 \cdot 49} = \frac{1}{7}. \)
3) \( 0,8m^2n^2k = 0,8 \cdot (0,3)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot 2000 = 0,8 \cdot 0,09 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2000= \)
\(= 0,072 \cdot 500 = 36. \)
1) \( 3m^3 = 3 \cdot (-3)^3 = 3 \cdot (-27) = -81. \)
Шаг 1: Возводим -3 в третью степень: \( (-3)^3 = -27 \).
Шаг 2: Умножаем на 3: \( 3 \cdot (-27) = -81 \).
Ответ: \( -81 \).
2) \( \frac{7}{16} a^2 b^4 = \frac{7}{16} \cdot \left(-\frac{1}{7}\right)^2 \cdot 2^4 = \frac{7}{16} \cdot \frac{1}{49} \cdot 16 = \frac{7 \cdot 16}{16 \cdot 49} = \frac{1}{7}. \)
Шаг 1: Возводим \( -\frac{1}{7} \) во вторую степень: \( \left(-\frac{1}{7}\right)^2 = \frac{1}{49} \).
Шаг 2: Возводим 2 в четвёртую степень: \( 2^4 = 16 \).
Шаг 3: Умножаем все коэффициенты: \( \frac{7}{16} \cdot \frac{1}{49} \cdot 16 = \frac{7 \cdot 16}{16 \cdot 49} = \frac{1}{7} \).
Ответ: \( \frac{1}{7} \).
3) \( 0,8m^2n^2k = 0,8 \cdot (0,3)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot 2000 = 0,8 \cdot 0,09 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2000 =\)
\(=0,072 \cdot 500 = 36. \)
Шаг 1: Возводим 0,3 в квадрат: \( (0,3)^2 = 0,09 \).
Шаг 2: Возводим \( \frac{1}{2} \) во вторую степень: \( \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \).
Шаг 3: Умножаем все коэффициенты: \( 0,8 \cdot 0,09 \cdot \frac{1}{4} \cdot 2000 = 0,072 \cdot 500 = 36 \).
Ответ: \( 36 \).
Алгебра
