Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 269 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Расшифруйте фамилию выдающегося русского математика, механика и кораблестроителя, чьи работы о плавучести и устойчивости кораблей спасли жизнь тысячам моряков. Номер примера соответствует месту, на котором стоит буква в слове.
1) \( 0,6a^4b^3 \cdot 4a^2b = 2,4a^6b^4; \)
2) \(-2,8a^2b^5 — 0,5a^4b^6 = -1,4a^6b^{11}; \)
3) \( 1,6a^2b \cdot (-0,25a^3b^2) = -0,4a^5b^3; \)
4) \(-0,7a^6b^9 \cdot (-3ab) = 2,1a^7b^{10}; \)
5) \(\frac{3}{16}a^2b^4 \cdot \frac{8}{15}a^4b^7 = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 15}a^6b^{11} = \frac{1}{2 \cdot 5}a^6b^{11} = 0,1a^6b^{11}; \)
6) \(-2,6a^3b \cdot \frac{2}{13}a^2b^3 = \frac{-26}{10 \cdot 13}a^5b^4 = \frac{-2 \cdot 1}{5 \cdot 1}a^5b^4 = -0,4a^5b^4. \)
Ответ: Крылов.
1) \( 0,6a^4b^3 \cdot 4a^2b = 2,4a^6b^4 \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 0,6 \cdot 4 = 2,4 \).
Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^4 \cdot a^2 = a^{4+2} = a^6 \), и \( b^3 \cdot b = b^{3+1} = b^4 \).
Ответ: \( 2,4a^6b^4 \).
2) \( -2,8a^2b^5 — 0,5a^4b^6 = -1,4a^6b^{11} \)
Это выражение неверное. Невозможно сложить эти два одночлена, так как степени переменных \( a \) и \( b \) разные.
Ответ: Неверно.
3) \( 1,6a^2b \cdot (-0,25a^3b^2) = -0,4a^5b^3 \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 1,6 \cdot (-0,25) = -0,4 \).
Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \), и \( b \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3 \).
Ответ: \( -0,4a^5b^3 \).
4) \( -0,7a^6b^9 \cdot (-3ab) = 2,1a^7b^{10} \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( -0,7 \cdot (-3) = 2,1 \).
Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^6 \cdot a = a^{6+1} = a^7 \), и \( b^9 \cdot b = b^{9+1} = b^{10} \).
Ответ: \( 2,1a^7b^{10} \).
5) \( \frac{3}{16}a^2b^4 \cdot \frac{8}{15}a^4b^7 = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 15}a^6b^{11} = \frac{1}{2 \cdot 5}a^6b^{11} = 0,1a^6b^{11} \)
Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты \( \frac{3}{16} \cdot \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 15} = \frac{24}{240} = \frac{1}{10} \).
Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^2 \cdot a^4 = a^{2+4} = a^6 \), и \( b^4 \cdot b^7 = b^{4+7} = b^{11} \).
Ответ: \( 0,1a^6b^{11} \).
6) \( -2,6a^3b \cdot \frac{2}{13}a^2b^3 = \frac{-26}{10 \cdot 13}a^5b^4 = \frac{-2 \cdot 1}{5 \cdot 1}a^5b^4 = -0,4a^5b^4 \)
Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты \( -2,6 \cdot \frac{2}{13} = \frac{-26}{130} = \frac{-2}{10} = -0,2 \).
Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5 \), и \( b \cdot b^3 = b^{1+3} = b^4 \).
Ответ: \( -0,4a^5b^4 \).
Фамилия: Крылов
Алгебра
