1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 269 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Расшифруйте фамилию выдающегося русского математика, механика и кораблестроителя, чьи работы о плавучести и устойчивости кораблей спасли жизнь тысячам моряков. Номер примера соответствует месту, на котором стоит буква в слове.

Краткий ответ:

1) \( 0,6a^4b^3 \cdot 4a^2b = 2,4a^6b^4; \)

2) \(-2,8a^2b^5 — 0,5a^4b^6 = -1,4a^6b^{11}; \)

3) \( 1,6a^2b \cdot (-0,25a^3b^2) = -0,4a^5b^3; \)

4) \(-0,7a^6b^9 \cdot (-3ab) = 2,1a^7b^{10}; \)

5) \(\frac{3}{16}a^2b^4 \cdot \frac{8}{15}a^4b^7 = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 15}a^6b^{11} = \frac{1}{2 \cdot 5}a^6b^{11} = 0,1a^6b^{11}; \)

6) \(-2,6a^3b \cdot \frac{2}{13}a^2b^3 = \frac{-26}{10 \cdot 13}a^5b^4 = \frac{-2 \cdot 1}{5 \cdot 1}a^5b^4 = -0,4a^5b^4. \)

Ответ: Крылов.

Подробный ответ:

1) \( 0,6a^4b^3 \cdot 4a^2b = 2,4a^6b^4 \)

Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 0,6 \cdot 4 = 2,4 \).

Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^4 \cdot a^2 = a^{4+2} = a^6 \), и \( b^3 \cdot b = b^{3+1} = b^4 \).

Ответ: \( 2,4a^6b^4 \).

2) \( -2,8a^2b^5 — 0,5a^4b^6 = -1,4a^6b^{11} \)

Это выражение неверное. Невозможно сложить эти два одночлена, так как степени переменных \( a \) и \( b \) разные.

Ответ: Неверно.

3) \( 1,6a^2b \cdot (-0,25a^3b^2) = -0,4a^5b^3 \)

Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 1,6 \cdot (-0,25) = -0,4 \).

Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \), и \( b \cdot b^2 = b^{1+2} = b^3 \).

Ответ: \( -0,4a^5b^3 \).

4) \( -0,7a^6b^9 \cdot (-3ab) = 2,1a^7b^{10} \)

Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( -0,7 \cdot (-3) = 2,1 \).

Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^6 \cdot a = a^{6+1} = a^7 \), и \( b^9 \cdot b = b^{9+1} = b^{10} \).

Ответ: \( 2,1a^7b^{10} \).

5) \( \frac{3}{16}a^2b^4 \cdot \frac{8}{15}a^4b^7 = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 15}a^6b^{11} = \frac{1}{2 \cdot 5}a^6b^{11} = 0,1a^6b^{11} \)

Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты \( \frac{3}{16} \cdot \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 8}{16 \cdot 15} = \frac{24}{240} = \frac{1}{10} \).

Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^2 \cdot a^4 = a^{2+4} = a^6 \), и \( b^4 \cdot b^7 = b^{4+7} = b^{11} \).

Ответ: \( 0,1a^6b^{11} \).

6) \( -2,6a^3b \cdot \frac{2}{13}a^2b^3 = \frac{-26}{10 \cdot 13}a^5b^4 = \frac{-2 \cdot 1}{5 \cdot 1}a^5b^4 = -0,4a^5b^4 \)

Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты \( -2,6 \cdot \frac{2}{13} = \frac{-26}{130} = \frac{-2}{10} = -0,2 \).

Шаг 2: Складываем степени для переменных \( a^3 \cdot a^2 = a^{3+2} = a^5 \), и \( b \cdot b^3 = b^{1+3} = b^4 \).

Ответ: \( -0,4a^5b^4 \).

Фамилия: Крылов


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы