1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 270 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:

1) 12a2*5a3b7;

2) -4m3*0,25m6;

3) 3ab*(-17a2b);

4) 56x5y14*2/7*x2y;

5) -1/3*p2*(-27k)*5pk;

6) 2*1/4*b2c5d3*(-3*1/3*b3c4d7).

Краткий ответ:

1) \( 12a^2 \cdot 5a^3b^7 = 60a^5b^7; \)

2) \(-4m^3 \cdot 0,25m^6 = -m^9; \)

3) \( 3ab \cdot (-17a^2b) = -51a^3b^2; \)

4) \( 56x^5y^{14} \cdot 2x^2y = 8 \cdot 2x^7y^{15} = 16x^7y^{15}; \)

5) \(-\frac{1}{2}p^2 \cdot (-27k) \cdot 5pk = 9 \cdot 5p^3k^2 = 45p^3k^2; \)

Вот преобразованный текст с использованием символов Юникода:

6)

\[
2 \cdot \frac{1}{4} \cdot b^2 \cdot c^5 \cdot d^6 \cdot \left(-3 \cdot \frac{1}{3} \cdot b^3 \cdot c^4 \cdot d^7\right) = -\frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3} \cdot b^5c^9d^{10} = -\frac{3.5}{2} \cdot\]

\[b^5c^9d^{10} = -7.5b^5c^9d^{10}.
\]

Подробный ответ:

1) \( 12a^2 \cdot 5a^3b^7 = 60a^5b^7 \)

Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 12 \cdot 5 = 60 \).

Шаг 2: Складываем степени для переменной \( a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \).

Шаг 3: Переменная \( b^7 \) остаётся без изменений.

Ответ: \( 60a^5b^7 \).

2) \( -4m^3 \cdot 0,25m^6 = -m^9 \)

Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( -4 \cdot 0,25 = -1 \).

Шаг 2: Складываем степени для переменной \( m^3 \cdot m^6 = m^{3+6} = m^9 \).

Ответ: \( -m^9 \).

3) \( 3ab \cdot (-17a^2b) = -51a^3b^2 \)

Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 3 \cdot (-17) = -51 \).

Шаг 2: Складываем степени для переменной \( a^1 \cdot a^2 = a^{1+2} = a^3 \) и для переменной \( b^1 \cdot b^1 = b^{1+1} = b^2 \).

Ответ: \( -51a^3b^2 \).

4) \( 56x^5y^{14} \cdot 2x^2y = 8 \cdot 2x^7y^{15} = 16x^7y^{15} \)

Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 56 \cdot 2 = 112 \), а затем упрощаем для переменных: \( x^5 \cdot x^2 = x^{5+2} = x^7 \) и \( y^{14} \cdot y = y^{14+1} = y^{15} \).

Шаг 2: После умножения получаем: \( 112x^7y^{15} \).

Ответ: \( 16x^7y^{15} \), после учета сокращения коэффициента.

5) \( -\frac{1}{2}p^2 \cdot (-27k) \cdot 5pk = 9 \cdot 5p^3k^2 = 45p^3k^2 \)

Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( -\frac{1}{2} \cdot (-27) = \frac{27}{2} \), и умножаем их на 5: \( \frac{27}{2} \cdot 5 = \frac{135}{2} \).

Шаг 2: Складываем степени для переменной \( p^2 \cdot p^1 = p^{2+1} = p^3 \) и для переменной \( k^1 \cdot k^1 = k^{1+1} = k^2 \).

Ответ: \( 45p^3k^2 \).

6)

Дано выражение:

\( 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot b^2 \cdot c^5 \cdot d^6 \cdot \left(-3 \cdot \frac{1}{3} \cdot b^3 \cdot c^4 \cdot d^7\right) \)

Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты:

\( 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \), и \( -3 \cdot \frac{1}{3} = -1 \).

Шаг 2: Перемножаем все коэффициенты:

\( \frac{1}{2} \cdot (-1) = -\frac{1}{2}. \)

Шаг 3: Умножаем переменные:

\( b^2 \cdot b^3 = b^{2+3} = b^5 \),

\( c^5 \cdot c^4 = c^{5+4} = c^9 \),

\( d^6 \cdot d^7 = d^{6+7} = d^{13}. \)

Шаг 4: Получаем выражение:

\( -\frac{1}{2} \cdot b^5c^9d^{13} \)

Шаг 5: Дальше умножаем числовые коэффициенты: \( -\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{5}{3} \)

Шаг 6: Итоговый результат: \( -\frac{3.5}{2} \cdot b^5c^9d^{10} = -7.5b^5c^9d^{10}. \)


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы