Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 270 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) 12a2*5a3b7;
2) -4m3*0,25m6;
3) 3ab*(-17a2b);
4) 56x5y14*2/7*x2y;
5) -1/3*p2*(-27k)*5pk;
6) 2*1/4*b2c5d3*(-3*1/3*b3c4d7).
1) \( 12a^2 \cdot 5a^3b^7 = 60a^5b^7; \)
2) \(-4m^3 \cdot 0,25m^6 = -m^9; \)
3) \( 3ab \cdot (-17a^2b) = -51a^3b^2; \)
4) \( 56x^5y^{14} \cdot 2x^2y = 8 \cdot 2x^7y^{15} = 16x^7y^{15}; \)
5) \(-\frac{1}{2}p^2 \cdot (-27k) \cdot 5pk = 9 \cdot 5p^3k^2 = 45p^3k^2; \)
Вот преобразованный текст с использованием символов Юникода:
6)
\[
2 \cdot \frac{1}{4} \cdot b^2 \cdot c^5 \cdot d^6 \cdot \left(-3 \cdot \frac{1}{3} \cdot b^3 \cdot c^4 \cdot d^7\right) = -\frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3} \cdot b^5c^9d^{10} = -\frac{3.5}{2} \cdot\]
\[b^5c^9d^{10} = -7.5b^5c^9d^{10}.
\]
1) \( 12a^2 \cdot 5a^3b^7 = 60a^5b^7 \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 12 \cdot 5 = 60 \).
Шаг 2: Складываем степени для переменной \( a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \).
Шаг 3: Переменная \( b^7 \) остаётся без изменений.
Ответ: \( 60a^5b^7 \).
2) \( -4m^3 \cdot 0,25m^6 = -m^9 \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( -4 \cdot 0,25 = -1 \).
Шаг 2: Складываем степени для переменной \( m^3 \cdot m^6 = m^{3+6} = m^9 \).
Ответ: \( -m^9 \).
3) \( 3ab \cdot (-17a^2b) = -51a^3b^2 \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 3 \cdot (-17) = -51 \).
Шаг 2: Складываем степени для переменной \( a^1 \cdot a^2 = a^{1+2} = a^3 \) и для переменной \( b^1 \cdot b^1 = b^{1+1} = b^2 \).
Ответ: \( -51a^3b^2 \).
4) \( 56x^5y^{14} \cdot 2x^2y = 8 \cdot 2x^7y^{15} = 16x^7y^{15} \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( 56 \cdot 2 = 112 \), а затем упрощаем для переменных: \( x^5 \cdot x^2 = x^{5+2} = x^7 \) и \( y^{14} \cdot y = y^{14+1} = y^{15} \).
Шаг 2: После умножения получаем: \( 112x^7y^{15} \).
Ответ: \( 16x^7y^{15} \), после учета сокращения коэффициента.
5) \( -\frac{1}{2}p^2 \cdot (-27k) \cdot 5pk = 9 \cdot 5p^3k^2 = 45p^3k^2 \)
Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \( -\frac{1}{2} \cdot (-27) = \frac{27}{2} \), и умножаем их на 5: \( \frac{27}{2} \cdot 5 = \frac{135}{2} \).
Шаг 2: Складываем степени для переменной \( p^2 \cdot p^1 = p^{2+1} = p^3 \) и для переменной \( k^1 \cdot k^1 = k^{1+1} = k^2 \).
Ответ: \( 45p^3k^2 \).
6)
Дано выражение:
\( 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot b^2 \cdot c^5 \cdot d^6 \cdot \left(-3 \cdot \frac{1}{3} \cdot b^3 \cdot c^4 \cdot d^7\right) \)
Шаг 1: Умножаем числовые коэффициенты:
\( 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \), и \( -3 \cdot \frac{1}{3} = -1 \).
Шаг 2: Перемножаем все коэффициенты:
\( \frac{1}{2} \cdot (-1) = -\frac{1}{2}. \)
Шаг 3: Умножаем переменные:
\( b^2 \cdot b^3 = b^{2+3} = b^5 \),
\( c^5 \cdot c^4 = c^{5+4} = c^9 \),
\( d^6 \cdot d^7 = d^{6+7} = d^{13}. \)
Шаг 4: Получаем выражение:
\( -\frac{1}{2} \cdot b^5c^9d^{13} \)
Шаг 5: Дальше умножаем числовые коэффициенты: \( -\frac{1}{2} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{5}{3} \)
Шаг 6: Итоговый результат: \( -\frac{3.5}{2} \cdot b^5c^9d^{10} = -7.5b^5c^9d^{10}. \)
Алгебра
