Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 273 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 3а2b6:
1) 3а6b8;
2) -12а2b10;
3) -2,7а5b7;
4) 2*2/7*а20b30.
1) \(3a^6b^8 = 3a^2b^6 \cdot a^4b^2\);
2) \(-12a^2b^{10} = 3a^2b^6 \cdot (-4b^4)\);
3) \(-2,7a^5b^7 = 3a^2b^6 \cdot (-0,9a^3b)\);
4) \(2\frac{2}{7}a^{20}b^{30} = \frac{16}{7}a^{20}b^{30} = 3a^2b^6 \cdot \frac{16}{21}a^{18}b^{24}\).
1) \(3a^6b^8 = 3a^2b^6 \cdot a^4b^2\);
Рассмотрим выражение \(3a^6b^8\). Мы раскладываем его на два множителя.
Шаг 1: Разделим степени \(a\) и \(b\) так, чтобы их можно было разделить на два множителя.
Для \(a^6\) разлагаем как \(a^2 \cdot a^4\), и для \(b^8\) разлагаем как \(b^6 \cdot b^2\).
Шаг 2: Таким образом, \(3a^6b^8 = 3a^2b^6 \cdot a^4b^2\).
2) \(-12a^2b^{10} = 3a^2b^6 \cdot (-4b^4)\);
Рассмотрим выражение \(-12a^2b^{10}\). Мы раскладываем его на два множителя.
Шаг 1: Разделим степени \(a^2\) и \(b^{10}\) так, чтобы их можно было разделить на два множителя.
Для \(a^2\) остается \(a^2\), а для \(b^{10}\) разлагаем как \(b^6 \cdot b^4\).
Шаг 2: Таким образом, \(-12a^2b^{10} = 3a^2b^6 \cdot (-4b^4)\).
3) \(-2,7a^5b^7 = 3a^2b^6 \cdot (-0,9a^3b)\);
Рассмотрим выражение \(-2,7a^5b^7\). Мы раскладываем его на два множителя.
Шаг 1: Разделим степени \(a^5\) и \(b^7\) так, чтобы их можно было разделить на два множителя.
Для \(a^5\) разлагаем как \(a^2 \cdot a^3\), и для \(b^7\) разлагаем как \(b^6 \cdot b\).
Шаг 2: Таким образом, \(-2,7a^5b^7 = 3a^2b^6 \cdot (-0,9a^3b)\).
4) \(2\frac{2}{7}a^{20}b^{30} = \frac{16}{7}a^{20}b^{30} = 3a^2b^6 \cdot \frac{16}{21}a^{18}b^{24}\).
Рассмотрим выражение \(2\frac{2}{7}a^{20}b^{30}\). Мы раскладываем его на два множителя и преобразуем смешанную дробь.
Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь \(2\frac{2}{7}\) в неправильную дробь: \(2\frac{2}{7} = \frac{16}{7}\).
Шаг 2: Разделим степени \(a^{20}\) и \(b^{30}\) так, чтобы их можно было разделить на два множителя.
Для \(a^{20}\) разлагаем как \(a^2 \cdot a^{18}\), и для \(b^{30}\) разлагаем как \(b^6 \cdot b^{24}\).
Шаг 3: Таким образом, \(2\frac{2}{7}a^{20}b^{30} = \frac{16}{7}a^{20}b^{30} = 3a^2b^6 \cdot \frac{16}{21}a^{18}b^{24}\).
Алгебра
