Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 276 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение:
1) 4a10;
2) 36а8b2;
3) 0,16a14b16;
4) 289a20b30с40.
1) \(4a^{10} = (2a^5)^2\), \(4a^{10} = (-2a^5)^2\);
2) \(36a^8b^2 = (6a^4b)^2\), \(36a^8b^2 = (-6a^4b)^2\);
3) \(0,16a^{14}b^{16} = (0,4a^7b^8)^2\), \(0,16a^{14}b^{16} = (-0,4a^7b^8)^2\);
4) \(289a^{20}b^{30}c^{40} = (17a^{10}b^{15}c^{20})^2\),
\(289a^{20}b^{30}c^{40} = (-17a^{10}b^{15}c^{20})^2\).
1) \(4a^{10} = (2a^5)^2\), \(4a^{10} = (-2a^5)^2\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(4a^{10}\). Мы можем записать это выражение как \((2a^5)^2\), так как \((2a^5)^2 = 4a^{10}\).
Шаг 2: Аналогично, для \((-2a^5)^2\) тоже получится \(4a^{10}\), так как \((-2a^5)^2 = 4a^{10}\) (квадрат любого числа всегда положителен).
Таким образом, \(4a^{10} = (2a^5)^2\) и \(4a^{10} = (-2a^5)^2\).
2) \(36a^8b^2 = (6a^4b)^2\), \(36a^8b^2 = (-6a^4b)^2\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(36a^8b^2\). Мы можем записать его как \((6a^4b)^2\), так как \((6a^4b)^2 = 36a^8b^2\).
Шаг 2: Также для \((-6a^4b)^2\) получится \(36a^8b^2\), так как \((-6a^4b)^2 = 36a^8b^2\).
Таким образом, \(36a^8b^2 = (6a^4b)^2\) и \(36a^8b^2 = (-6a^4b)^2\).
3) \(0,16a^{14}b^{16} = (0,4a^7b^8)^2\), \(0,16a^{14}b^{16} = (-0,4a^7b^8)^2\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(0,16a^{14}b^{16}\). Мы можем записать его как \((0,4a^7b^8)^2\), так как \((0,4a^7b^8)^2 = 0,16a^{14}b^{16}\).
Шаг 2: Также для \((-0,4a^7b^8)^2\) тоже получится \(0,16a^{14}b^{16}\), так как \((-0,4a^7b^8)^2 = 0,16a^{14}b^{16}\).
Таким образом, \(0,16a^{14}b^{16} = (0,4a^7b^8)^2\) и \(0,16a^{14}b^{16} = (-0,4a^7b^8)^2\).
4) \(289a^{20}b^{30}c^{40} = (17a^{10}b^{15}c^{20})^2\), \(289a^{20}b^{30}c^{40} = (-17a^{10}b^{15}c^{20})^2\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(289a^{20}b^{30}c^{40}\). Мы можем записать его как \((17a^{10}b^{15}c^{20})^2\), так как \((17a^{10}b^{15}c^{20})^2 = 289a^{20}b^{30}c^{40}\).
Шаг 2: Также для \((-17a^{10}b^{15}c^{20})^2\) получится \(289a^{20}b^{30}c^{40}\), так как \((-17a^{10}b^{15}c^{20})^2 = 289a^{20}b^{30}c^{40}\).
Таким образом, \(289a^{20}b^{30}c^{40} = (17a^{10}b^{15}c^{20})^2\) и \(289a^{20}b^{30}c^{40} = (-17a^{10}b^{15}c^{20})^2\).
Алгебра
