Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 277 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение:
1) 8×6;
2) -27x3y9;
3) 0,001x12y18;
4) -125/216*x15y21z24.
1) \(8x^6 = (2x^2)^3\);
2) \(-27x^3y^9 = (-3xy^3)^3\);
3) \(0,001x^{12}y^{18} = (0,1x^4y^6)^3\);
4) \(-\frac{125}{216}x^{15}y^{21}z^{24} = \left(-\frac{5}{6}x^5y^7z^8\right)^3\).
1) \(8x^6 = (2x^2)^3\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(8x^6\). Мы можем записать его как \((2x^2)^3\), так как \((2x^2)^3 = 8x^6\).
Шаг 2: Проверим: \((2x^2)^3 = 2^3 \cdot (x^2)^3 = 8x^6\), что верно.
Таким образом, \(8x^6 = (2x^2)^3\).
2) \(-27x^3y^9 = (-3xy^3)^3\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(-27x^3y^9\). Мы можем записать его как \((-3xy^3)^3\), так как \((-3xy^3)^3 = -27x^3y^9\).
Шаг 2: Проверим: \((-3xy^3)^3 = (-3)^3 \cdot (x)^3 \cdot (y^3)^3 = -27x^3y^9\), что верно.
Таким образом, \(-27x^3y^9 = (-3xy^3)^3\).
3) \(0,001x^{12}y^{18} = (0,1x^4y^6)^3\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(0,001x^{12}y^{18}\). Мы можем записать его как \((0,1x^4y^6)^3\), так как \((0,1x^4y^6)^3 = 0,001x^{12}y^{18}\).
Шаг 2: Проверим: \((0,1x^4y^6)^3 = (0,1)^3 \cdot (x^4)^3 \cdot (y^6)^3 = 0,001x^{12}y^{18}\), что верно.
Таким образом, \(0,001x^{12}y^{18} = (0,1x^4y^6)^3\).
4) \(-\frac{125}{216}x^{15}y^{21}z^{24} = \left(-\frac{5}{6}x^5y^7z^8\right)^3\);
Шаг 1: Рассмотрим выражение \(-\frac{125}{216}x^{15}y^{21}z^{24}\). Мы можем записать его как \(\left(-\frac{5}{6}x^5y^7z^8\right)^3\), так как \(\left(-\frac{5}{6}x^5y^7z^8\right)^3 = -\frac{125}{216}x^{15}y^{21}z^{24}\).
Шаг 2: Проверим: \(\left(-\frac{5}{6}x^5y^7z^8\right)^3 = \left(-\frac{5}{6}\right)^3 \cdot (x^5)^3 \cdot (y^7)^3 \cdot (z^8)^3 = -\frac{125}{216}x^{15}y^{21}z^{24}\), что верно.
Таким образом, \(-\frac{125}{216}x^{15}y^{21}z^{24} = \left(-\frac{5}{6}x^5y^7z^8\right)^3\).
Алгебра
