Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 283 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Значения переменных х и у таковы, что 5х2у4 = 6. Найдите значение выражения:
1) 1,5х2у4;
2) 25х4y8;
3) -25x6y12.
\(5x^2y^4 = 6 \Rightarrow x^2y^4 = \frac{6}{5};\)
1) \(1,5x^2y^4 = 0,3 \cdot (5x^2y^4) = 0,3 \cdot 6 = 1,8;\)
2) \(25x^4y^8 = (5x^2y^4)^2 = 6^2 = 36;\)
3) \(-25x^6y^{12} = -25(x^2y^4)^3 = -25 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3 = -25 \cdot \frac{216}{125} = \frac — {216}{5} = -43,2.\)
\(5x^2y^4 = 6 \Rightarrow x^2y^4 = \frac{6}{5};\)
1) \(1,5x^2y^4 = 0,3 \cdot (5x^2y^4) = 0,3 \cdot 6 = 1,8;\)
Шаг 1: Мы знаем, что \(x^2y^4 = \frac{6}{5}\). Умножаем это выражение на 0,3:
\(1,5x^2y^4 = 0,3 \cdot (5x^2y^4) = 0,3 \cdot 6 = 1,8\).
Таким образом, \(1,5x^2y^4 = 1,8\).
2) \(25x^4y^8 = (5x^2y^4)^2 = 6^2 = 36;\)
Шаг 1: Умножим \(5x^2y^4\) на себя:
\((5x^2y^4)^2 = (5)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^4)^2 = 25x^4y^8\).
Шаг 2: Мы знаем, что \(5x^2y^4 = 6\), значит:
\(25x^4y^8 = 6^2 = 36\).
Таким образом, \(25x^4y^8 = 36\).
3) \(-25x^6y^{12} = -25(x^2y^4)^3 = -25 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3 = -25 \cdot \frac{216}{125} = \frac{-216}{5} = -43,2;\)
Шаг 1: Умножим \((x^2y^4)\) на себя три раза:
\((x^2y^4)^3 = (x^2)^3 \cdot (y^4)^3 = x^6y^{12}\), таким образом, \(-25(x^2y^4)^3 = -25 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3\).
Шаг 2: Возводим \(\frac{6}{5}\) в куб:
\(\left(\frac{6}{5}\right)^3 = \frac{216}{125}\).
Шаг 3: Умножаем \( -25 \cdot \frac{216}{125}\):
\(-25 \cdot \frac{216}{125} = \frac{-25 \cdot 216}{125} = \frac{-5400}{125} = \frac{-216}{5}\).
Шаг 4: Упростим результат:
\(\frac{-216}{5} = -43,2\).
Таким образом, \(-25x^6y^{12} = -43,2\).
Алгебра
