1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 283 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Значения переменных х и у таковы, что 5х2у4 = 6. Найдите значение выражения:

1) 1,5х2у4;

2) 25х4y8;

3) -25x6y12.

Краткий ответ:

\(5x^2y^4 = 6 \Rightarrow x^2y^4 = \frac{6}{5};\)

1) \(1,5x^2y^4 = 0,3 \cdot (5x^2y^4) = 0,3 \cdot 6 = 1,8;\)

2) \(25x^4y^8 = (5x^2y^4)^2 = 6^2 = 36;\)

3) \(-25x^6y^{12} = -25(x^2y^4)^3 = -25 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3 = -25 \cdot \frac{216}{125} = \frac — {216}{5} = -43,2.\)

Подробный ответ:

\(5x^2y^4 = 6 \Rightarrow x^2y^4 = \frac{6}{5};\)

1) \(1,5x^2y^4 = 0,3 \cdot (5x^2y^4) = 0,3 \cdot 6 = 1,8;\)

Шаг 1: Мы знаем, что \(x^2y^4 = \frac{6}{5}\). Умножаем это выражение на 0,3:

\(1,5x^2y^4 = 0,3 \cdot (5x^2y^4) = 0,3 \cdot 6 = 1,8\).

Таким образом, \(1,5x^2y^4 = 1,8\).

2) \(25x^4y^8 = (5x^2y^4)^2 = 6^2 = 36;\)

Шаг 1: Умножим \(5x^2y^4\) на себя:

\((5x^2y^4)^2 = (5)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^4)^2 = 25x^4y^8\).

Шаг 2: Мы знаем, что \(5x^2y^4 = 6\), значит:

\(25x^4y^8 = 6^2 = 36\).

Таким образом, \(25x^4y^8 = 36\).

3) \(-25x^6y^{12} = -25(x^2y^4)^3 = -25 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3 = -25 \cdot \frac{216}{125} = \frac{-216}{5} = -43,2;\)

Шаг 1: Умножим \((x^2y^4)\) на себя три раза:

\((x^2y^4)^3 = (x^2)^3 \cdot (y^4)^3 = x^6y^{12}\), таким образом, \(-25(x^2y^4)^3 = -25 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^3\).

Шаг 2: Возводим \(\frac{6}{5}\) в куб:

\(\left(\frac{6}{5}\right)^3 = \frac{216}{125}\).

Шаг 3: Умножаем \( -25 \cdot \frac{216}{125}\):

\(-25 \cdot \frac{216}{125} = \frac{-25 \cdot 216}{125} = \frac{-5400}{125} = \frac{-216}{5}\).

Шаг 4: Упростим результат:

\(\frac{-216}{5} = -43,2\).

Таким образом, \(-25x^6y^{12} = -43,2\).


Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы