ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 284 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Значения переменных а и b таковы, что 3аb3 = 4. Найдите значение выражения:

1) -1,2аb3;

2) 27а3b9;

3) -2/3*a2b6.

\[3ab^3 = 4 \Rightarrow ab^3 = \frac{4}{3};\]

1) \(-1,2ab^3 = -0,4 \cdot (3ab^3) = -0,4 \cdot 4 = -1,6;\)

2) \(27a^3b^9 = (3ab^3)^3 = 4^3 = 64;\)

3) \(-\frac{2}{3}a^2b^6 = -\frac{2}{3} \cdot (ab^3)^2 = -\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^2 = -\frac{2}{3} \cdot \frac{16}{9} = -\frac{32}{27} = -1\frac{5}{27}.\)

\[3ab^3 = 4 \Rightarrow ab^3 = \frac{4}{3};\]

1) \(-1,2ab^3 = -0,4 \cdot (3ab^3) = -0,4 \cdot 4 = -1,6;\)

Шаг 1: Мы знаем, что \(ab^3 = \frac{4}{3}\). Умножим это выражение на \(-0,4\):

\(-0,4 \cdot (3ab^3) = -0,4 \cdot 4 = -1,6\).

Таким образом, \(-1,2ab^3 = -1,6\).

2) \(27a^3b^9 = (3ab^3)^3 = 4^3 = 64;\)

Шаг 1: Рассмотрим выражение \((3ab^3)^3\). Возводим его в куб:

\((3ab^3)^3 = (3)^3 \cdot (a)^3 \cdot (b^3)^3 = 27a^3b^9\).

Шаг 2: Мы знаем, что \(3ab^3 = 4\), значит:

\((3ab^3)^3 = 4^3 = 64\).

Таким образом, \(27a^3b^9 = 64\).

3) \(-\frac{2}{3}a^2b^6 = -\frac{2}{3} \cdot (ab^3)^2 = -\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^2 = -\frac{2}{3} \cdot \frac{16}{9} = -\frac{32}{27} = -1\frac{5}{27}.\)

Шаг 1: Рассмотрим выражение \((ab^3)^2\). Возводим его в квадрат:

\((ab^3)^2 = a^2b^6\), и теперь умножаем \(-\frac{2}{3} \cdot (ab^3)^2\).

Шаг 2: Мы знаем, что \(ab^3 = \frac{4}{3}\), значит:

\(\left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}\), и умножаем это на \(-\frac{2}{3}\):

\(-\frac{2}{3} \cdot \frac{16}{9} = -\frac{32}{27}\).

Шаг 3: Упростим результат:

\(-\frac{32}{27} = -1\frac{5}{27}\).

Таким образом, \(-\frac{2}{3}a^2b^6 = -1\frac{5}{27}\).