Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 284 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Значения переменных а и b таковы, что 3аb3 = 4. Найдите значение выражения:
1) -1,2аb3;
2) 27а3b9;
3) -2/3*a2b6.
\[3ab^3 = 4 \Rightarrow ab^3 = \frac{4}{3};\]
1) \(-1,2ab^3 = -0,4 \cdot (3ab^3) = -0,4 \cdot 4 = -1,6;\)
2) \(27a^3b^9 = (3ab^3)^3 = 4^3 = 64;\)
3) \(-\frac{2}{3}a^2b^6 = -\frac{2}{3} \cdot (ab^3)^2 = -\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^2 = -\frac{2}{3} \cdot \frac{16}{9} = -\frac{32}{27} = -1\frac{5}{27}.\)
\[3ab^3 = 4 \Rightarrow ab^3 = \frac{4}{3};\]
1) \(-1,2ab^3 = -0,4 \cdot (3ab^3) = -0,4 \cdot 4 = -1,6;\)
Шаг 1: Мы знаем, что \(ab^3 = \frac{4}{3}\). Умножим это выражение на \(-0,4\):
\(-0,4 \cdot (3ab^3) = -0,4 \cdot 4 = -1,6\).
Таким образом, \(-1,2ab^3 = -1,6\).
2) \(27a^3b^9 = (3ab^3)^3 = 4^3 = 64;\)
Шаг 1: Рассмотрим выражение \((3ab^3)^3\). Возводим его в куб:
\((3ab^3)^3 = (3)^3 \cdot (a)^3 \cdot (b^3)^3 = 27a^3b^9\).
Шаг 2: Мы знаем, что \(3ab^3 = 4\), значит:
\((3ab^3)^3 = 4^3 = 64\).
Таким образом, \(27a^3b^9 = 64\).
3) \(-\frac{2}{3}a^2b^6 = -\frac{2}{3} \cdot (ab^3)^2 = -\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^2 = -\frac{2}{3} \cdot \frac{16}{9} = -\frac{32}{27} = -1\frac{5}{27}.\)
Шаг 1: Рассмотрим выражение \((ab^3)^2\). Возводим его в квадрат:
\((ab^3)^2 = a^2b^6\), и теперь умножаем \(-\frac{2}{3} \cdot (ab^3)^2\).
Шаг 2: Мы знаем, что \(ab^3 = \frac{4}{3}\), значит:
\(\left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}\), и умножаем это на \(-\frac{2}{3}\):
\(-\frac{2}{3} \cdot \frac{16}{9} = -\frac{32}{27}\).
Шаг 3: Упростим результат:
\(-\frac{32}{27} = -1\frac{5}{27}\).
Таким образом, \(-\frac{2}{3}a^2b^6 = -1\frac{5}{27}\).
Алгебра
