1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 287 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Некоторое число сначала уменьшили на 10 %, а потом результат увеличили на 20 %. После этого получили число, которое на 48 больше данного. Найдите данное число.

Краткий ответ:

Пусть было число \( x \).

1) После уменьшения на 10 % будет число:

\[x — 0,1x = 0,9x.\]

2) После увеличения на 20 % будет число:

\[0,9x + 0,9x \cdot 0,2 = 0,9x + 0,18x = 1,08x.\]

Составим уравнение:

\[1,08x — x = 48\]

\[0,08x = 48\]

\[x = 48 : 0,08 = 4800 : 8\]

\[x = 600.\]

Ответ: данное число 600.

Подробный ответ:

Пусть было число \( x \).

1) После уменьшения на 10 % будет число:

Когда число уменьшается на 10 %, это означает, что мы отнимаем 10 % от исходного числа. Математически это выражается как:

\( x — 0,1x = 0,9x. \)

Здесь \( 0,1x \) — это 10 % от \( x \), а \( 0,9x \) — это остаток от числа после уменьшения на 10 %. То есть, 90 % от \( x \) остается.

2) После увеличения на 20 % будет число:

Теперь, если мы увеличиваем полученное число на 20 %, то прибавляем к нему 20 % от этого числа. Математически это выражается как:

\( 0,9x + 0,9x \cdot 0,2 = 0,9x + 0,18x = 1,08x. \)

Здесь \( 0,9x \) — это число после уменьшения на 10 %, а \( 0,9x \cdot 0,2 = 0,18x \) — это 20 % от \( 0,9x \). После прибавления получаем \( 1,08x \), что означает увеличение числа на 20 %.

Составим уравнение:

По условию задачи разница между числом после увеличения и исходным числом составляет 48. То есть, разница между \( 1,08x \) и \( x \) должна быть равна 48. Записываем это уравнение:

\( 1,08x — x = 48. \)

Шаг 1: Упростим выражение:

\( 1,08x — x = 0,08x. \)

Это дает нам уравнение \( 0,08x = 48 \).

Шаг 2: Решаем уравнение:

Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 0,08:

\( x = \frac{48}{0,08}. \)

Шаг 3: Вычисляем:

\( \frac{48}{0,08} = 4800 / 8 = 600. \)

Ответ: Таким образом, исходное число равно 600.


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы