Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 289 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Замените звёздочки такими цифрами, чтобы:
1) число *5* делилось нацело на 3 и на 10;
2) число 13*2* делилось нацело на 9 и на 5;
3) число 58* делилось нацело на 2 и на 3.
Найдите все возможные решения.
1) \(* 5 *\) — должно оканчиваться нулём, тогда будет делиться на 10;
\(* 50\) — сумма цифр данного числа должна делиться на 3;
Получим числа: 150, 450, 750.
2) \(13 * 2 *\) — должно оканчиваться на 0 или 5, тогда будет делиться на 5;
\(13 * 20\) — сумма цифр данного числа должна делиться на 9 \((1 + 3 + 2 = 6)\);
Получим число: 13320.
Если число оканчивается на 5, то сумма его цифр будет \(13 * 25\), равна 11;
Получим число: 13725.
3758 * — должно быть чётным, тогда оно будет делиться на 2, но и сумма его цифр должна делиться на 3 \((5 + 8 = 13)\).
Получим числа: 582, 588.
1) \( * 5 * \) — должно оканчиваться нулём, тогда будет делиться на 10;
Число делится на 10, если оно оканчивается на 0. Следовательно, для чисел, которые заканчиваются на 5, мы должны добавить цифры так, чтобы результат делился на 10. Пример:
\(* 50\) — сумма цифр данного числа должна делиться на 3:
Смотрим такие числа: 150, 450, 750, так как сумма их цифр \( 1 + 5 + 0 = 6 \), \( 4 + 5 + 0 = 9 \), \( 7 + 5 + 0 = 12 \), и все эти числа делятся на 3.
Таким образом, получаем числа: 150, 450, 750.
2) \(13 * 2 * \) — должно оканчиваться на 0 или 5, тогда будет делиться на 5;
Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Рассмотрим:
\(13 * 20\) — сумма цифр данного числа должна делиться на 9 \((1 + 3 + 2 = 6)\):
Таким образом, получаем число 13320.
Если число оканчивается на 5, то сумма его цифр будет \(13 * 25\), равна 11:
Для чисел, оканчивающихся на 5, пример:
Получаем число 13725, так как сумма цифр \(1 + 3 + 7 + 2 + 5 = 18\), делится на 9.
3) 3758 * — должно быть чётным, тогда оно будет делиться на 2, но и сумма его цифр должна делиться на 3 \((5 + 8 = 13)\):
Для чисел, которые заканчиваются на чётные цифры и делятся на 3, пример:
Получим числа: 582, 588.
Алгебра
