1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 289 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Замените звёздочки такими цифрами, чтобы:

1) число *5* делилось нацело на 3 и на 10;

2) число 13*2* делилось нацело на 9 и на 5;

3) число 58* делилось нацело на 2 и на 3.

Найдите все возможные решения.

Краткий ответ:

1) \(* 5 *\) — должно оканчиваться нулём, тогда будет делиться на 10;

\(* 50\) — сумма цифр данного числа должна делиться на 3;
Получим числа: 150, 450, 750.

2) \(13 * 2 *\) — должно оканчиваться на 0 или 5, тогда будет делиться на 5;

\(13 * 20\) — сумма цифр данного числа должна делиться на 9 \((1 + 3 + 2 = 6)\);
Получим число: 13320.

Если число оканчивается на 5, то сумма его цифр будет \(13 * 25\), равна 11;
Получим число: 13725.

3758 * — должно быть чётным, тогда оно будет делиться на 2, но и сумма его цифр должна делиться на 3 \((5 + 8 = 13)\).

Получим числа: 582, 588.

Подробный ответ:

1) \( * 5 * \) — должно оканчиваться нулём, тогда будет делиться на 10;

Число делится на 10, если оно оканчивается на 0. Следовательно, для чисел, которые заканчиваются на 5, мы должны добавить цифры так, чтобы результат делился на 10. Пример:

\(* 50\) — сумма цифр данного числа должна делиться на 3:

Смотрим такие числа: 150, 450, 750, так как сумма их цифр \( 1 + 5 + 0 = 6 \), \( 4 + 5 + 0 = 9 \), \( 7 + 5 + 0 = 12 \), и все эти числа делятся на 3.

Таким образом, получаем числа: 150, 450, 750.

2) \(13 * 2 * \) — должно оканчиваться на 0 или 5, тогда будет делиться на 5;

Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Рассмотрим:

\(13 * 20\) — сумма цифр данного числа должна делиться на 9 \((1 + 3 + 2 = 6)\):

Таким образом, получаем число 13320.

Если число оканчивается на 5, то сумма его цифр будет \(13 * 25\), равна 11:

Для чисел, оканчивающихся на 5, пример:

Получаем число 13725, так как сумма цифр \(1 + 3 + 7 + 2 + 5 = 18\), делится на 9.

3) 3758 * — должно быть чётным, тогда оно будет делиться на 2, но и сумма его цифр должна делиться на 3 \((5 + 8 = 13)\):

Для чисел, которые заканчиваются на чётные цифры и делятся на 3, пример:

Получим числа: 582, 588.


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы