Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 290 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) 6х — 12x + 15x — 9x;
2) 7а-9b- 12а + 14b;
3) -0,8k + 0,9 — 1,7k + 0,5k + 1,4;
4)-1/6*a + 1/2*b+1/9*a-3/4*b.
1) \(6x — 12x + 15x — 9x = -6x + 6x = 0;\)
2) \(7a — 9b — 12a + 14b = -5a + 5b;\)
3) \(-0,8k + 0,9 — 1,7k + 0,5k + 1,4 = -2k + 2,3;\)
4) \(-\frac{1}{6}a + \frac{1}{2}b + \frac{1}{9}a — \frac{3}{4}b = \left(-\frac{1}{6}a + \frac{1}{9}a\right) + \left(\frac{1}{2}b — \frac{3}{4}b\right) =\)
\[= \left(-\frac{3}{18}a + \frac{2}{18}a\right) + \left(\frac{2}{4}b — \frac{3}{4}b\right) = -\frac{1}{18}a — \frac{1}{4}b.\]
1) \(6x — 12x + 15x — 9x = -6x + 6x = 0;\)
Шаг 1: Сначала сгруппируем все однотипные элементы, то есть все члены с \(x\):
\(6x — 12x + 15x — 9x\).
Шаг 2: Проводим операцию сложения и вычитания:
\(6x — 12x = -6x\), затем \(-6x + 15x = 9x\), и \(9x — 9x = 0.\)
Таким образом, ответ: \(0\).
2) \(7a — 9b — 12a + 14b = -5a + 5b;\)
Шаг 1: Группируем однотипные элементы:
\(7a — 12a = -5a\) и \(-9b + 14b = 5b.\)
Таким образом, ответ: \(-5a + 5b\).
3) \(-0,8k + 0,9 — 1,7k + 0,5k + 1,4 = -2k + 2,3;\)
Шаг 1: Сначала группируем однотипные элементы, то есть члены с \(k\) и константы:
\(-0,8k — 1,7k + 0,5k = -2k\) и \(0,9 + 1,4 = 2,3.\)
Таким образом, ответ: \(-2k + 2,3\).
4) \(-\frac{1}{6}a + \frac{1}{2}b + \frac{1}{9}a — \frac{3}{4}b = \left(-\frac{1}{6}a + \frac{1}{9}a\right) + \left(\frac{1}{2}b — \frac{3}{4}b\right) =\)
Шаг 1: Сначала сгруппируем члены с \(a\) и \(b\):
\(-\frac{1}{6}a + \frac{1}{9}a\) и \(\frac{1}{2}b — \frac{3}{4}b.\)
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю. Для \(a\) общий знаменатель будет 18, а для \(b\) — 4:
\(-\frac{1}{6}a = -\frac{3}{18}a\) и \(\frac{1}{9}a = \frac{2}{18}a\), следовательно:
\(-\frac{3}{18}a + \frac{2}{18}a = -\frac{1}{18}a.\
Шаг 3: Для \(b\) общий знаменатель 4:
\(\frac{1}{2}b = \frac{2}{4}b\) и \(\frac{3}{4}b = \frac{3}{4}b.\)
\(\frac{2}{4}b — \frac{3}{4}b = -\frac{1}{4}b.\)
Таким образом, итоговый ответ:
\(-\frac{1}{18}a — \frac{1}{4}b.\)
Алгебра
