Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 292 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Назовите одночлены, суммой которых является данный многочлен:
1) -5a4 + 3a2 -a+ 8;
2) 6х3 — 10х2у + 7ху2 + у3;
3) t3 +3t2 -4t + 5;
4) 1,8а3b — 3,7а2b2 + 16ab3 — b4.
1) Многочлен \((-5a^4 + 3a^2 — a + 8)\) состоит из одночленов:
\(-5a^4; 3a^2; -a; 8.\)
2) Многочлен \((6x^3 — 10x^2y + 7xy^2 + y^3)\) состоит из одночленов:
\(6x^3; -10x^2y; 7xy^2; y^3.\)
3) Многочлен \((t^3 + 3t^2 — 4t + 5)\) состоит из одночленов:
\(t^3; 3t^2; -4t; 5.\)
4) Многочлен \((1,8a^3b — 3,7a^2b^2 + 16ab^3 — b^4)\) состоит из одночленов:
\(1,8a^3b; -3,7a^2b^2; 16ab^3; -b^4.\)
1) Многочлен \((-5a^4 + 3a^2 — a + 8)\) состоит из одночленов:
Многочлен — это сумма или разность нескольких одночленов. Чтобы выделить одночлены из данного многочлена, нужно разбить его на элементы, которые соединены знаками «+» или «-«.
В данном многочлене \((-5a^4 + 3a^2 — a + 8)\) у нас есть следующие одночлены:
- \(-5a^4\)
- \(3a^2\)
- \(-a\)
- \(8\)
Каждый из этих элементов является одночленом, потому что он состоит из одного множителя (или нескольких множителей, например, \(a^4\) или \(a^2\), которые являются степенями переменной \(a\)).
2) Многочлен \((6x^3 — 10x^2y + 7xy^2 + y^3)\) состоит из одночленов:
Здесь мы также видим многочлен, который состоит из нескольких одночленов. Мы разбиваем его на элементы, разделённые знаками «+» или «-«:
- \(6x^3\)
- \(-10x^2y\)
- \(7xy^2\)
- \(y^3\)
Каждый одночлен состоит из множителей. Например, \(6x^3\) — это произведение числа 6 и \(x^3\), где \(x^3\) — степень переменной \(x\). Аналогично для остальных одночленов.
3) Многочлен \((t^3 + 3t^2 — 4t + 5)\) состоит из одночленов:
Этот многочлен также состоит из четырёх одночленов, которые легко разделить по знакам «+» и «-«:
- \(t^3\)
- \(3t^2\)
- \(-4t\)
- \(5\)
Здесь каждый одночлен представляет собой произведение числа и степени переменной \(t\), например \(t^3\), или просто число \(5\), которое также считается одночленом, так как не имеет переменной.
4) Многочлен \((1,8a^3b — 3,7a^2b^2 + 16ab^3 — b^4)\) состоит из одночленов:
Здесь многочлен состоит из четырёх одночленов. Мы снова разбиваем его по знакам «+» и «-«:
- \(1,8a^3b\)
- \(-3,7a^2b^2\)
- \(16ab^3\)
- \(-b^4\)
Каждый из этих одночленов состоит из множителей: например, \(1,8a^3b\) — это произведение числа 1,8, степени \(a^3\) и переменной \(b\). Таким образом, каждый одночлен состоит из произведения чисел и переменных.
Алгебра
