Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 293 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение многочлена:
1) 2х2 + х — 3 при х = 0,5;
2) x3 + 5ху при х = 3, у = -2;
3) а2 — 2ab + b2 при а = — 4, b = 6;
4) y4 + 7у3 — 2у2 — у + 10 при у = -1.
1) \(2x^2 + x — 3 = 2 \cdot (0,5)^2 + 0,5 — 3 = 2 \cdot 0,25 + 0,5 — 3 = 0,5 + 0,5-\)
\(- 3 = 1 — 3 = -2.\)
2) \(x^3 + 5xy = 3^3 + 5 \cdot 3 \cdot (-2) = 27 + 15 \cdot (-2) = 27 — 30 = -3.\)
3) \(a^2 — 2ab + b^2 = (-4)^2 — 2 \cdot (-4) \cdot 6 + 6^2 = 16 + 8 \cdot 6 + 36 =\)
\(= 16 + 48 + 36 = 100.\)
4) \(y^4 + 7y^3 — 2y^2 — y + 10 = (-1)^4 + 7 \cdot (-1)^3 — 2 \cdot (-1)^2 — (-1) + 10 = \)
\(= 1 — 7 — 2 + 1 + 10 = -8 + 11 = 3.\)
1) \(2x^2 + x — 3 = 2 \cdot (0,5)^2 + 0,5 — 3 = 2 \cdot 0,25 + 0,5 — 3 = 0,5 + 0,5-\)
\(- 3 = 1 — 3 = -2.\)
Шаг 1: Подставляем \(x = 0,5\) в выражение \(2x^2 + x — 3\):
\(2x^2 + x — 3 = 2 \cdot (0,5)^2 + 0,5 — 3\).
Шаг 2: Вычисляем степени и умножение:
\(2 \cdot 0,25 + 0,5 — 3 = 0,5 + 0,5 — 3.\)
Шаг 3: Складываем и вычитаем:
\(1 — 3 = -2\).
Таким образом, результат равен \(-2\).
2) \(x^3 + 5xy = 3^3 + 5 \cdot 3 \cdot (-2) = 27 + 15 \cdot (-2) = 27 — 30 = -3.\)
Шаг 1: Подставляем \(x = 3\) и \(y = -2\) в выражение \(x^3 + 5xy\):
\(x^3 + 5xy = 3^3 + 5 \cdot 3 \cdot (-2).\)
Шаг 2: Вычисляем степени и умножение:
\(27 + 15 \cdot (-2) = 27 — 30.\)
Шаг 3: Складываем и вычитаем:
27 — 30 = -3.
Таким образом, результат равен \(-3\).
3) \(a^2 — 2ab + b^2 = (-4)^2 — 2 \cdot (-4) \cdot 6 + 6^2 = 16 + 8 \cdot 6 + 36 = 16 +\)
\(+48 + 36 = 100.\)
Шаг 1: Подставляем \(a = -4\) и \(b = 6\) в выражение \(a^2 — 2ab + b^2\):
\(a^2 — 2ab + b^2 = (-4)^2 — 2 \cdot (-4) \cdot 6 + 6^2.\)
Шаг 2: Вычисляем степени и умножение:
\(16 + 8 \cdot 6 + 36 = 16 + 48 + 36.\)
Шаг 3: Складываем:
16 + 48 + 36 = 100.
Таким образом, результат равен \(100\).
4) \(y^4 + 7y^3 — 2y^2 — y + 10 = (-1)^4 + 7 \cdot (-1)^3 — 2 \cdot (-1)^2 — (-1) + 10 =\)
\(=1 — 7 — 2 + 1 + 10 = -8 + 11 = 3.\)
Шаг 1: Подставляем \(y = -1\) в выражение \(y^4 + 7y^3 — 2y^2 — y + 10\):
\(y^4 + 7y^3 — 2y^2 — y + 10 = (-1)^4 + 7 \cdot (-1)^3 — 2 \cdot (-1)^2 — (-1) + 10.\)
Шаг 2: Вычисляем степени и умножение:
\(1 — 7 — 2 + 1 + 10 = -8 + 11.\)
Шаг 3: Складываем:
-8 + 11 = 3.
Таким образом, результат равен \(3\).
Алгебра
