1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 293 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение многочлена:

1) 2х2 + х — 3 при х = 0,5;

2) x3 + 5ху при х = 3, у = -2;

3) а2 — 2ab + b2 при а = — 4, b = 6;

4) y4 + 7у3 — 2у2 — у + 10 при у = -1.

Краткий ответ:

1) \(2x^2 + x — 3 = 2 \cdot (0,5)^2 + 0,5 — 3 = 2 \cdot 0,25 + 0,5 — 3 = 0,5 + 0,5-\)

\(- 3 = 1 — 3 = -2.\)

2) \(x^3 + 5xy = 3^3 + 5 \cdot 3 \cdot (-2) = 27 + 15 \cdot (-2) = 27 — 30 = -3.\)

3) \(a^2 — 2ab + b^2 = (-4)^2 — 2 \cdot (-4) \cdot 6 + 6^2 = 16 + 8 \cdot 6 + 36 =\)

\(= 16 + 48 + 36 = 100.\)

4) \(y^4 + 7y^3 — 2y^2 — y + 10 = (-1)^4 + 7 \cdot (-1)^3 — 2 \cdot (-1)^2 — (-1) + 10 = \)

\(= 1 — 7 — 2 + 1 + 10 = -8 + 11 = 3.\)

Подробный ответ:

1) \(2x^2 + x — 3 = 2 \cdot (0,5)^2 + 0,5 — 3 = 2 \cdot 0,25 + 0,5 — 3 = 0,5 + 0,5-\)

\(- 3 = 1 — 3 = -2.\)

Шаг 1: Подставляем \(x = 0,5\) в выражение \(2x^2 + x — 3\):

\(2x^2 + x — 3 = 2 \cdot (0,5)^2 + 0,5 — 3\).

Шаг 2: Вычисляем степени и умножение:

\(2 \cdot 0,25 + 0,5 — 3 = 0,5 + 0,5 — 3.\)

Шаг 3: Складываем и вычитаем:

\(1 — 3 = -2\).

Таким образом, результат равен \(-2\).

2) \(x^3 + 5xy = 3^3 + 5 \cdot 3 \cdot (-2) = 27 + 15 \cdot (-2) = 27 — 30 = -3.\)

Шаг 1: Подставляем \(x = 3\) и \(y = -2\) в выражение \(x^3 + 5xy\):

\(x^3 + 5xy = 3^3 + 5 \cdot 3 \cdot (-2).\)

Шаг 2: Вычисляем степени и умножение:

\(27 + 15 \cdot (-2) = 27 — 30.\)

Шаг 3: Складываем и вычитаем:

27 — 30 = -3.

Таким образом, результат равен \(-3\).

3) \(a^2 — 2ab + b^2 = (-4)^2 — 2 \cdot (-4) \cdot 6 + 6^2 = 16 + 8 \cdot 6 + 36 = 16 +\)

\(+48 + 36 = 100.\)

Шаг 1: Подставляем \(a = -4\) и \(b = 6\) в выражение \(a^2 — 2ab + b^2\):

\(a^2 — 2ab + b^2 = (-4)^2 — 2 \cdot (-4) \cdot 6 + 6^2.\)

Шаг 2: Вычисляем степени и умножение:

\(16 + 8 \cdot 6 + 36 = 16 + 48 + 36.\)

Шаг 3: Складываем:

16 + 48 + 36 = 100.

Таким образом, результат равен \(100\).

4) \(y^4 + 7y^3 — 2y^2 — y + 10 = (-1)^4 + 7 \cdot (-1)^3 — 2 \cdot (-1)^2 — (-1) + 10 =\)

\(=1 — 7 — 2 + 1 + 10 = -8 + 11 = 3.\)

Шаг 1: Подставляем \(y = -1\) в выражение \(y^4 + 7y^3 — 2y^2 — y + 10\):

\(y^4 + 7y^3 — 2y^2 — y + 10 = (-1)^4 + 7 \cdot (-1)^3 — 2 \cdot (-1)^2 — (-1) + 10.\)

Шаг 2: Вычисляем степени и умножение:

\(1 — 7 — 2 + 1 + 10 = -8 + 11.\)

Шаг 3: Складываем:

-8 + 11 = 3.

Таким образом, результат равен \(3\).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы