Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 294 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение многочлена 2у3 — 3у2 + 4у — 6 при:
1) y=1;
2) у = 0;
3) у = -5.
\[2y^3 — 3y^2 + 4y — 6\]
1) При \(y = 1\):
\[2 \cdot 1^3 — 3 \cdot 1^2 + 4 \cdot 1 — 6 = 2 — 3 + 4 — 6 = -1 + 4 — 6 = 3 — 6 = -3.\]
2) При \(y = 0\):
\[2 \cdot 0^3 — 3 \cdot 0^2 + 4 \cdot 0 — 6 = -6.\]
3) При \(y = -5\):
\[2 \cdot (-5)^3 — 3 \cdot (-5)^2 + 4 \cdot (-5) — 6 = 2 \cdot (-125) — 3 \cdot 25 — 20 — 6 = \]
\[= -250 \cdot 75 — 20 — 6 = -325 — 20 — 6 = -345 — 6 = -351.\]
\(2y^3 — 3y^2 + 4y — 6\)
1) При \(y = 1\):
Подставляем \(y = 1\) в выражение \(2y^3 — 3y^2 + 4y — 6\):
\(2 \cdot 1^3 — 3 \cdot 1^2 + 4 \cdot 1 — 6 = 2 — 3 + 4 — 6\).
Шаг 1: Вычисляем по порядку:
2 — 3 = -1, затем -1 + 4 = 3, и наконец 3 — 6 = -3.
Таким образом, результат при \(y = 1\) равен \(-3\).
2) При \(y = 0\):
Подставляем \(y = 0\) в выражение \(2y^3 — 3y^2 + 4y — 6\):
\(2 \cdot 0^3 — 3 \cdot 0^2 + 4 \cdot 0 — 6 = -6\).
Поскольку все члены с \(y\) исчезают, остаётся только \(-6\).
Таким образом, результат при \(y = 0\) равен \(-6\).
3) При \(y = -5\):
Подставляем \(y = -5\) в выражение \(2y^3 — 3y^2 + 4y — 6\):
\(2 \cdot (-5)^3 — 3 \cdot (-5)^2 + 4 \cdot (-5) — 6\).
Шаг 1: Вычисляем степени и умножение:
\((-5)^3 = -125\), \((-5)^2 = 25\), так что:
\(2 \cdot (-125) — 3 \cdot 25 + 4 \cdot (-5) — 6 = -250 — 75 — 20 — 6\).
Шаг 2: Складываем и вычитаем по порядку:
\(-250 — 75 = -325\), затем \(-325 — 20 = -345\), и наконец \(-345 — 6 = -351\).
Таким образом, результат при \(y = -5\) равен \(-351\).
Алгебра
