1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 295 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:

1) 4b2 + а2 + 9ab — 18b2 — 9аb;

2) 8m3 — 13mn — 9n2 — 8m3 — 2mn;

3) 2a2b — 7ab2 — 3а2b + 2ab2;

4) 0,9с4 + 1,1с2 + с4 — 0,6с2;

5) 3х2 + 6х — 5 — х2 — 10х + 3;

6) b3 — 3bс + 3b3 + 8bc — 4b3.

Краткий ответ:

1) \(4b^2 + a^2 + 9ab — 18b^2 — 9ab = a^2 — 14b^2\);

Степень многочлена равна 2.

2) \(8m^3 — 13mn — 9n^2 — 8m^3 — 2mn = -9n^2 — 15mn\);

Степень многочлена равна 2.

3) \(2a^2b — 7ab^2 — 3a^2b + 2ab^2 = -a^2b — 5ab^2\);

Степень многочлена равна 3.

4) \(0{,}9c^4 + 1{,}1c^2 + c^4 — 0{,}6c^2 = 1{,}9c^4 + 0{,}5c^2\);

Степень многочлена равна 4.

5) \(3x^2 + 6x — 5 — x^2- 10x + 3 = 2x^2 — 4x — 2\);

Степень многочлена равна 2.

6) \(b^3 — 3bc + 3b^3 + 8bc — 4b^3 = 5bc\);

Степень многочлена равна 2.

Подробный ответ:

1) \(4b^2 + a^2 + 9ab — 18b^2 — 9ab = a^2 — 14b^2\);

Шаг 1: Группируем однотипные члены:

  • Для \(b^2\): \(4b^2 — 18b^2 = -14b^2\),
  • Для \(ab\): \(9ab — 9ab = 0\),
  • Для \(a^2\): \(a^2 = a^2\).

Итак, у нас остаётся: \(a^2 — 14b^2\).

Степень многочлена равна 2, так как максимальная степень переменной \(b\) равна 2.

2) \(8m^3 — 13mn — 9n^2 — 8m^3 — 2mn = -9n^2 — 15mn\);

Шаг 1: Группируем однотипные члены:

  • Для \(m^3\): \(8m^3 — 8m^3 = 0\),
  • Для \(mn\): \(-13mn — 2mn = -15mn\),
  • Для \(n^2\): \(-9n^2 = -9n^2\).

Итак, у нас остаётся: \(-9n^2 — 15mn\).

Степень многочлена равна 2, так как максимальная степень переменной \(n\) равна 2.

3) \(2a^2b — 7ab^2 — 3a^2b + 2ab^2 = -a^2b — 5ab^2\);

Шаг 1: Группируем однотипные члены:

  • Для \(a^2b\): \(2a^2b — 3a^2b = -a^2b\),
  • Для \(ab^2\): \(-7ab^2 + 2ab^2 = -5ab^2\).

Итак, у нас остаётся: \(-a^2b — 5ab^2\).

Степень многочлена равна 3, так как максимальная степень переменной \(a\) равна 2, а \(b\) имеет степень 2, что в сумме даёт 3.

4) \(0{,}9c^4 + 1{,}1c^2 + c^4 — 0{,}6c^2 = 1{,}9c^4 + 0{,}5c^2\);

Шаг 1: Группируем однотипные члены:

  • Для \(c^4\): \(0{,}9c^4 + c^4 = 1{,}9c^4\),
  • Для \(c^2\): \(1{,}1c^2 — 0{,}6c^2 = 0{,}5c^2\).

Итак, у нас остаётся: \(1{,}9c^4 + 0{,}5c^2\).

Степень многочлена равна 4, так как максимальная степень переменной \(c\) равна 4.

5) \(3x^2 + 6x — 5 — x^2 — 10x + 3 = 2x^2 — 4x — 2\);

Шаг 1: Группируем однотипные члены:

  • Для \(x^2\): \(3x^2 — x^2 = 2x^2\),
  • Для \(x\): \(6x — 10x = -4x\),
  • Константы: \(-5 + 3 = -2\).

Итак, у нас остаётся: \(2x^2 — 4x — 2\).

Степень многочлена равна 2, так как максимальная степень переменной \(x\) равна 2.

6) \(b^3 — 3bc + 3b^3 + 8bc — 4b^3 = 5bc\);

Шаг 1: Группируем однотипные члены:

  • Для \(b^3\): \(b^3 + 3b^3 — 4b^3 = 0\),
  • Для \(bc\): \(-3bc + 8bc = 5bc\).

Итак, у нас остаётся: \(5bc\).

Степень многочлена равна 2, так как максимальная степень переменной \(b\) и \(c\) равна 1.


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы