Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 296 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:
1) 5х2 — 10х + 9 — 2х2 + 14х — 20;
2) -m5 + 2m4 — 6m5 + 12m3 — 18m3;
3) 0,2а3 + 1,4а2 — 2,2 — 0,9а3 + 1,8а2 + 3;
4) 6х2у — ху2 — 8х2у + 2ху2 — ху +7.
1) \(5x^2 — 10x + 9 — 2x^2 + 14x — 20 = 3x^2 + 4x — 11\);
Степень многочлена равна 2.
2) \(-m^5 + 2m^4 — 6m^5 + 12m^3 — 18m^3 = -7m^5 + 2m^4 — 6m^3\);
Степень многочлена равна 5.
3) \(0{,}2a^3 + 1{,}4a^2 — 2{,}2 — 0{,}9a^3 + 1{,}8a^2 + 3 = -0{,}7a^3 + 3{,}2a^2 + 0{,}8\);
Степень многочлена равна 3.
4) \(6x^2y — xy^2 + 8x^2y + 2xy^2 — xy + 7 = -2x^2y + xy^2 — xy + 7\);
Степень многочлена равна 3.
1) \(5x^2 — 10x + 9 — 2x^2 + 14x — 20 = 3x^2 + 4x — 11\);
Шаг 1: Группируем однотипные члены:
- Для \(x^2\): \(5x^2 — 2x^2 = 3x^2\),
- Для \(x\): \(-10x + 14x = 4x\),
- Константы: \(9 — 20 = -11\).
Итак, у нас остаётся: \(3x^2 + 4x — 11\).
Степень многочлена равна 2, так как максимальная степень переменной \(x\) равна 2.
2) \(-m^5 + 2m^4 — 6m^5 + 12m^3 — 18m^3 = -7m^5 + 2m^4 — 6m^3\);
Шаг 1: Группируем однотипные члены:
- Для \(m^5\): \(-m^5 — 6m^5 = -7m^5\),
- Для \(m^4\): \(2m^4 = 2m^4\),
- Для \(m^3\): \(12m^3 — 18m^3 = -6m^3\).
Итак, у нас остаётся: \(-7m^5 + 2m^4 — 6m^3\).
Степень многочлена равна 5, так как максимальная степень переменной \(m\) равна 5.
3) \(0{,}2a^3 + 1{,}4a^2 — 2{,}2 — 0{,}9a^3 + 1{,}8a^2 + 3 = -0{,}7a^3 + 3{,}2a^2 + 0{,}8\);
Шаг 1: Группируем однотипные члены:
- Для \(a^3\): \(0{,}2a^3 — 0{,}9a^3 = -0{,}7a^3\),
- Для \(a^2\): \(1{,}4a^2 + 1{,}8a^2 = 3{,}2a^2\),
- Константы: \(-2{,}2 + 3 = 0{,}8\).
Итак, у нас остаётся: \(-0{,}7a^3 + 3{,}2a^2 + 0{,}8\).
Степень многочлена равна 3, так как максимальная степень переменной \(a\) равна 3.
4) \(6x^2y — xy^2 + 8x^2y + 2xy^2 — xy + 7 = -2x^2y + xy^2 — xy + 7\);
Шаг 1: Группируем однотипные члены:
- Для \(x^2y\): \(6x^2y + 8x^2y = 14x^2y\),
- Для \(xy^2\): \(-xy^2 + 2xy^2 = xy^2\),
- Для \(xy\): \(-xy\) остается без изменений,
- Константы: \(7\) остается без изменений.
Итак, у нас остаётся: \(14x^2y + xy^2 — xy + 7\).
Степень многочлена равна 3, так как максимальная степень переменной \(x\) и \(y\) равна 2 и 1 соответственно, что даёт максимальную степень 3 для одночлена \(x^2y\).
Алгебра
