Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 299 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Из одночленов 4а, -3аb, 7а2, -8а2, 9аb, 5а выберите несколько и составьте из них:
1) многочлен стандартного вида;
2) многочлен, содержащий подобные члены;
3) два многочлена стандартного вида, использовав при этом все данные одночлены.
1) \(7a^2 + 5a + 9ab\) → многочлен стандартного вида.
2) \(4a — 3ab + 9ab + 5a\) → многочлен, содержащий подобные члены.
3) \(-8a^2 — 3ab + 5a\) и \(7a^2 + 9ab + 4a\) → два многочлена стандартного вида.
1) \(7a^2 + 5a + 9ab\) → многочлен стандартного вида:
Многочлен уже является стандартным видом, так как члены расположены по убыванию степени переменных. Каждый одночлен имеет свою степень:
- \(7a^2\) — степень 2 для переменной \(a\),
- \(5a\) — степень 1 для переменной \(a\),
- \(9ab\) — степень 1 для переменной \(a\) и степень 1 для переменной \(b\).
Итак, многочлен в стандартном виде: \(7a^2 + 5a + 9ab\).
2) \(4a — 3ab + 9ab + 5a\) → многочлен, содержащий подобные члены:
Шаг 1: Группируем подобные члены:
- Для \(a\): \(4a + 5a = 9a\),
- Для \(ab\): \(-3ab + 9ab = 6ab\).
Получаем: \(9a + 6ab\).
Итак, многочлен после группировки: \(9a + 6ab\).
3) \(-8a^2 — 3ab + 5a\) и \(7a^2 + 9ab + 4a\) → два многочлена стандартного вида:
Первый многочлен: \(-8a^2 — 3ab + 5a\).
Многочлен уже в стандартном виде, так как члены расположены по убыванию степени переменных:
- \(-8a^2\) — степень 2 для переменной \(a\),
- \(-3ab\) — степень 1 для переменной \(a\) и степень 1 для переменной \(b\),
- \(5a\) — степень 1 для переменной \(a\).
Таким образом, первый многочлен в стандартном виде: \(-8a^2 — 3ab + 5a\).
Второй многочлен: \(7a^2 + 9ab + 4a\).
Многочлен также уже в стандартном виде, так как члены расположены по убыванию степени переменных:
- \(7a^2\) — степень 2 для переменной \(a\),
- \(9ab\) — степень 1 для переменной \(a\) и степень 1 для переменной \(b\),
- \(4a\) — степень 1 для переменной \(a\).
Таким образом, второй многочлен в стандартном виде: \(7a^2 + 9ab + 4a\).
Алгебра
