Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 3 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) 3,8 + (-2,5);
2)-4,8+ 4,8;
3) -1 + 0,39;
4) 9,4 — (-7,8);
5)4,2-5,7;
6) 0-7,8;
7) 0 — (-2,4);
8) -4,5 — 2,5;
9) 8 * (-0,4);
10) -1,2 * (-0,5);
11) -48 * 0;
12)-3,3 : (-11);
13) 3,2 : (-4);
14) (1/2)3;
15) (-1*1/3)2.
1) 3,8 + (-2,5) = 3,8 — 2,5 = 1,3
2) -4,8 + 4,8 = 0
3) -1 + 0,39 = -0,61
4) 9,4 — (-7,8) = 9,4 + 7,8 = 17,2
5) 4,2 — 5,7 = -1,5
6) 0 — 7,8 = -7,8
7) 0 — (-2,4) = 2,4
8) -4,5 — 2,5 = -7
9) 8 · (-0,4) = -3,2
10) -1,2 · (-0,5) = 0,6
11) -48 · 0 = 0
12) -3,3 : (-11) = 0,3
13) 3,2 : (-4) = -0,8
14) \( \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \)
15) \( \left( \frac{1}{3} \right)^2 = \left( -\frac{4}{3} \right)^2 = \frac{16}{9} = \frac{7}{9} \)
1) 3,8 + (-2,5) = 3,8 — 2,5 = 1,3
При сложении двух чисел с разными знаками нужно вычесть из большего по величине числа меньшее и поставить знак числа с большей по модулю величиной.
В данном случае: \( 3,8 — 2,5 = 1,3 \). Так как 3,8 больше, ответ будет положительным: Ответ: 1,3.
2) -4,8 + 4,8 = 0
Когда складываем два числа с одинаковыми величинами, но противоположными знаками, результат всегда равен нулю, так как они «взаимно уничтожаются».
Так как \( -4,8 + 4,8 = 0 \), то Ответ: 0.
3) -1 + 0,39 = -0,61
Здесь мы складываем отрицательное число и положительное. Мы вычитаем величину меньшего числа из большего и сохраняем знак большего по модулю числа. В данном случае знак минус, так как -1 по величине больше 0,39.
Выполняем вычисление: \( -1 + 0,39 = -0,61 \). Ответ: -0,61.
4) 9,4 — (-7,8) = 9,4 + 7,8 = 17,2
Вычитание отрицательного числа эквивалентно добавлению его положительного значения. Таким образом, вычитание -7,8 превращается в сложение: \( 9,4 + 7,8 \).
Выполняем сложение: \( 9,4 + 7,8 = 17,2 \). Ответ: 17,2.
5) 4,2 — 5,7 = -1,5
Когда из меньшего положительного числа вычитаем большее, то результат будет отрицательным. Мы вычитаем 5,7 из 4,2, и результат будет: \( 4,2 — 5,7 = -1,5 \).
Ответ: -1,5.
6) 0 — 7,8 = -7,8
Когда из нуля вычитаем положительное число, результат всегда будет отрицательным: \( 0 — 7,8 = -7,8 \).
Ответ: -7,8.
7) 0 — (-2,4) = 2,4
Когда вычитаем отрицательное число, это эквивалентно добавлению его положительного значения: \( 0 — (-2,4) = 0 + 2,4 = 2,4 \).
Ответ: 2,4.
8) -4,5 — 2,5 = -7
Когда мы вычитаем положительное число из отрицательного, результат всегда остается отрицательным, а величина результата будет суммой абсолютных величин чисел: \( -4,5 — 2,5 = -7 \).
Ответ: -7.
9) 8 · (-0,4) = -3,2
При умножении положительного числа на отрицательное, результат всегда отрицателен. Умножаем: \( 8 \cdot (-0,4) = -3,2 \).
Ответ: -3,2.
10) -1,2 · (-0,5) = 0,6
При умножении двух отрицательных чисел результат всегда положителен, так как два минуса дают плюс. Умножаем: \( -1,2 \cdot (-0,5) = 0,6 \).
Ответ: 0,6.
11) -48 · 0 = 0
Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Здесь: \( -48 \cdot 0 = 0 \).
Ответ: 0.
12) -3,3 : (-11) = 0,3
При делении двух отрицательных чисел результат всегда положителен. Делим: \( -3,3 \div (-11) = 0,3 \).
Ответ: 0,3.
13) 3,2 : (-4) = -0,8
При делении положительного числа на отрицательное, результат всегда отрицателен. Делим: \( 3,2 \div (-4) = -0,8 \).
Ответ: -0,8.
14) \( \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \)
Для возведения дроби в степень, возводим числитель и знаменатель в указанную степень. \( \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \).
Ответ: \( \frac{1}{8} \).
15) \( \left( \frac{1}{3} \right)^2 = \left( -\frac{4}{3} \right)^2 = \frac{16}{9} = \frac{7}{9} \)
Для возведения дроби в степень, возводим числитель и знаменатель в квадрат. \( \left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9} \).
Но в вашем выражении есть ошибка, так как \( \left( -\frac{4}{3} \right)^2 = \frac{16}{9} \), а не \( \frac{7}{9} \).
Ответ: \( \frac{16}{9} \).
Алгебра
