Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 300 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Конфеты ценой 420 р. за 1 кг смешали с конфетами ценой 570 р. за 1 кг и получили смесь ценой 480 р. за 1 кг. Какая масса конфет каждого вида содержится в 1 кг смеси?
Пусть конфет ценой 420 руб за 1 кг было \(x\) кг, тогда конфет ценой 570 руб за 1 кг было \((1 — x)\) кг.
Цена смеси стала 480 руб за 1 кг.
Составим уравнение:
\[
420x + 570(1 — x) = 480
\]
\[
420x + 570 — 570x = 480
\]
\[
150x = 570 — 480
\]
\[
150x = 90
\]
\[
x = \frac{90}{150} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}
\]
\(x = 0,6\) (кг) = 600 (г) — конфет ценой 420 руб за 1 кг.
\(1 — x = 1 — 0,6 = 0,4\) (кг) = 400 (г) — конфет ценой 570 руб за 1 кг.
Ответ: 600 г и 400 г.
Задача: Пусть конфет ценой 420 руб за 1 кг было \(x\) кг, тогда конфет ценой 570 руб за 1 кг было \((1 — x)\) кг. Цена смеси стала 480 руб за 1 кг. Нужно найти, сколько килограммов конфет было по каждой цене.
Шаг 1: Составим уравнение для цены смеси:
Суммарная стоимость смеси равна стоимости конфет по первой цене (\(420x\)) плюс стоимость конфет по второй цене (\(570(1 — x)\)):
\(420x + 570(1 — x) = 480\)
Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
420x + 570 — 570x = 480
Шаг 3: Группируем подобные члены:
(420x — 570x) + 570 = 480
Шаг 4: Вычисляем:
-150x + 570 = 480
Шаг 5: Избавляемся от константы справа:
-150x = 480 — 570 = -90
Шаг 6: Решаем уравнение для \(x\):
x = \(\frac{-90}{-150} = \frac{90}{150} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0,6\) (кг).
Шаг 7: Найдем, сколько кг конфет было по цене 570 руб/кг:
1 — x = 1 — 0,6 = 0,4 (кг) = 400 г.
Ответ: 600 г и 400 г конфет.
Алгебра
