Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 307 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите разность многочленов:
1) х2 + 8x и 4 — З3;
2) 2х2 + 5х и 4х2 — 2х;
3) 4х2 — 7х + 3 и х2 — 8х + 11;
4) 9m2 — 5m + 4 и -10m + m3 + 5.
1) \(x^2 + 8x — (4 — 3x) = x^2 + 8x — 4 + 3x = x^2 + 11x — 4\);
2) \(2x^2 + 5x — (4x^2 — 2x) = 2x^2 + 5x — 4x^2 + 2x = -2x^2 + 7x\);
3) \(4x^2 — 7x + 3 — (x^2 — 8x + 11) = 4x^2 — 7x + 3 — x^2 + 8x — 11=\)
\(= 3x^2 + x — 8\);
4) \(9m^2 — 5m + 4 — (-10m + m^3 + 5) = 9m^2 — 5m + 4 + 10m — m^3 — 5=\)
\(= -m^3 + 9m^2 + 5m — 1\).
1) \(x^2 + 8x — (4 — 3x) = x^2 + 8x — 4 + 3x = x^2 + 11x — 4\);
Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(x^2 + 8x — (4 — 3x)\):
x^2 + 8x — 4 + 3x.
Шаг 2: Группируем однотипные члены:
- Для \(x\): \(8x + 3x = 11x\),
- Константы: \(-4\) остается без изменений.
Таким образом, результат равен: \(x^2 + 11x — 4\).
2) \(2x^2 + 5x — (4x^2 — 2x) = 2x^2 + 5x — 4x^2 + 2x = -2x^2 + 7x\);
Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(2x^2 + 5x — (4x^2 — 2x)\):
2x^2 + 5x — 4x^2 + 2x.
Шаг 2: Группируем однотипные члены:
- Для \(x^2\): \(2x^2 — 4x^2 = -2x^2\),
- Для \(x\): \(5x + 2x = 7x\).
Таким образом, результат равен: \(-2x^2 + 7x\).
3) \(4x^2 — 7x + 3 — (x^2 — 8x + 11) = 4x^2 — 7x + 3 — x^2 + 8x — 11 = 3x^2 + x — 8\);
Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(4x^2 — 7x + 3 — (x^2 — 8x + 11)\):
4x^2 — 7x + 3 — x^2 + 8x — 11.
Шаг 2: Группируем однотипные члены:
- Для \(x^2\): \(4x^2 — x^2 = 3x^2\),
- Для \(x\): \(-7x + 8x = x\),
- Константы: \(3 — 11 = -8\).
Таким образом, результат равен: \(3x^2 + x — 8\).
4) \(9m^2 — 5m + 4 — (-10m + m^3 + 5) = 9m^2 — 5m + 4 + 10m — m^3 — 5 = -m^3 + 9m^2 + 5m — 1\);
Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(9m^2 — 5m + 4 — (-10m + m^3 + 5)\):
9m^2 — 5m + 4 + 10m — m^3 — 5.
Шаг 2: Группируем однотипные члены:
- Для \(m^3\): \(-m^3\) остается без изменений,
- Для \(m^2\): \(9m^2\) остается без изменений,
- Для \(m\): \(-5m + 10m = 5m\),
- Константы: \(4 — 5 = -1\).
Таким образом, результат равен: \(-m^3 + 9m^2 + 5m — 1\).
Алгебра
