ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 307 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите разность многочленов:

1) х2 + 8x и 4 — З3;

2) 2х2 + 5х и 4х2 — 2х;

3) 4х2 — 7х + 3 и х2 — 8х + 11;

4) 9m2 — 5m + 4 и -10m + m3 + 5.

1) \(x^2 + 8x — (4 — 3x) = x^2 + 8x — 4 + 3x = x^2 + 11x — 4\);

2) \(2x^2 + 5x — (4x^2 — 2x) = 2x^2 + 5x — 4x^2 + 2x = -2x^2 + 7x\);

3) \(4x^2 — 7x + 3 — (x^2 — 8x + 11) = 4x^2 — 7x + 3 — x^2 + 8x — 11=\)

\(= 3x^2 + x — 8\);

4) \(9m^2 — 5m + 4 — (-10m + m^3 + 5) = 9m^2 — 5m + 4 + 10m — m^3 — 5=\)

\(= -m^3 + 9m^2 + 5m — 1\).

1) \(x^2 + 8x — (4 — 3x) = x^2 + 8x — 4 + 3x = x^2 + 11x — 4\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(x^2 + 8x — (4 — 3x)\):

\(x^2 + 8x — 4 + 3x.\)

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

• Для \(x\): \(8x + 3x = 11x\),
• Константы: \(-4\) остается без изменений.

Таким образом, результат равен: \(x^2 + 11x — 4\).

2) \(2x^2 + 5x — (4x^2 — 2x) = 2x^2 + 5x — 4x^2 + 2x = -2x^2 + 7x\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(2x^2 + 5x — (4x^2 — 2x)\):

\(2x^2 + 5x — 4x^2 + 2x.\)

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

• Для \(x^2\): \(2x^2 — 4x^2 = -2x^2\),
• Для \(x\): \(5x + 2x = 7x\).

Таким образом, результат равен: \(-2x^2 + 7x\).

3) \(4x^2 — 7x + 3 — (x^2 — 8x + 11) = 4x^2 — 7x + 3 — x^2 + 8x — 11 =\)

\(= 3x^2 + x — 8\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(4x^2 — 7x + 3 — (x^2 — 8x + 11)\):

\(4x^2 — 7x + 3 — x^2 + 8x — 11.\)

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

• Для \(x^2\): \(4x^2 — x^2 = 3x^2\),
• Для \(x\): \(-7x + 8x = x\),
• Константы: \(3 — 11 = -8\).

Таким образом, результат равен: \(3x^2 + x — 8\).

4) \(9m^2 — 5m + 4 — (-10m + m^3 + 5) = 9m^2 — 5m + 4 + 10m — m^3 — 5 =\)

\(= -m^3 + 9m^2 + 5m — 1\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(9m^2 — 5m + 4 — (-10m + m^3 + 5)\):

\(9m^2 — 5m + 4 + 10m — m^3 — 5.\)

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

• Для \(m^3\): \(-m^3\) остается без изменений,
• Для \(m^2\): \(9m^2\) остается без изменений,
• Для \(m\): \(-5m + 10m = 5m\),
• Константы: \(4 — 5 = -1\).

Таким образом, результат равен: \(-m^3 + 9m^2 + 5m — 1\).