1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 307 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите разность многочленов:

1) х2 + 8x и 4 — З3;

2) 2х2 + 5х и 4х2 — 2х;

3) 4х2 — 7х + 3 и х2 — 8х + 11;

4) 9m2 — 5m + 4 и -10m + m3 + 5.

Краткий ответ:

1) \(x^2 + 8x — (4 — 3x) = x^2 + 8x — 4 + 3x = x^2 + 11x — 4\);

2) \(2x^2 + 5x — (4x^2 — 2x) = 2x^2 + 5x — 4x^2 + 2x = -2x^2 + 7x\);

3) \(4x^2 — 7x + 3 — (x^2 — 8x + 11) = 4x^2 — 7x + 3 — x^2 + 8x — 11=\)

\(= 3x^2 + x — 8\);

4) \(9m^2 — 5m + 4 — (-10m + m^3 + 5) = 9m^2 — 5m + 4 + 10m — m^3 — 5=\)

\(= -m^3 + 9m^2 + 5m — 1\).

Подробный ответ:

1) \(x^2 + 8x — (4 — 3x) = x^2 + 8x — 4 + 3x = x^2 + 11x — 4\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(x^2 + 8x — (4 — 3x)\):

x^2 + 8x — 4 + 3x.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

  • Для \(x\): \(8x + 3x = 11x\),
  • Константы: \(-4\) остается без изменений.

Таким образом, результат равен: \(x^2 + 11x — 4\).

2) \(2x^2 + 5x — (4x^2 — 2x) = 2x^2 + 5x — 4x^2 + 2x = -2x^2 + 7x\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(2x^2 + 5x — (4x^2 — 2x)\):

2x^2 + 5x — 4x^2 + 2x.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

  • Для \(x^2\): \(2x^2 — 4x^2 = -2x^2\),
  • Для \(x\): \(5x + 2x = 7x\).

Таким образом, результат равен: \(-2x^2 + 7x\).

3) \(4x^2 — 7x + 3 — (x^2 — 8x + 11) = 4x^2 — 7x + 3 — x^2 + 8x — 11 = 3x^2 + x — 8\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(4x^2 — 7x + 3 — (x^2 — 8x + 11)\):

4x^2 — 7x + 3 — x^2 + 8x — 11.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

  • Для \(x^2\): \(4x^2 — x^2 = 3x^2\),
  • Для \(x\): \(-7x + 8x = x\),
  • Константы: \(3 — 11 = -8\).

Таким образом, результат равен: \(3x^2 + x — 8\).

4) \(9m^2 — 5m + 4 — (-10m + m^3 + 5) = 9m^2 — 5m + 4 + 10m — m^3 — 5 = -m^3 + 9m^2 + 5m — 1\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(9m^2 — 5m + 4 — (-10m + m^3 + 5)\):

9m^2 — 5m + 4 + 10m — m^3 — 5.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

  • Для \(m^3\): \(-m^3\) остается без изменений,
  • Для \(m^2\): \(9m^2\) остается без изменений,
  • Для \(m\): \(-5m + 10m = 5m\),
  • Константы: \(4 — 5 = -1\).

Таким образом, результат равен: \(-m^3 + 9m^2 + 5m — 1\).


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы