Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 309 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) (3х2 -2х) + (-х2 +3х);
2) (4с2 — 2cd) — (10с2 + 8cd);
3) (12m2 — 7n- 3mn) — (6mn -10n + 14m2);
4) (3n3 — 2mn + 4m3) — (2mn + 3n3).
1) \((3x^2 — 2x) + (-x^2 + 3x) = 3x^2 — 2x — x^2 + 3x = 2x^2 + x\);
2) \((4c^2 — 2cd) — (10c^2 + 8cd) = 4c^2 — 2cd — 10c^2 — 8cd = -6c^2 — 10cd\);
3) \((12m^2 — 7n — 3mn) — (6mn — 10n + 14m^2) = 12m^2 — 7n \)
\(- 3mn — 6mn + 10n — 14m^2 = -2m^2 + 3n — 9mn\);
4) \((3n^3 — 2mn + 4m^3) — (2mn + 3n^3) = 3n^3 — 2mn + 4m^3 — 2mn — \)
\(-3n^3 = 4m^3 — 4mn\).
1) \((3x^2 — 2x) + (-x^2 + 3x) = 3x^2 — 2x — x^2 + 3x = 2x^2 + x\);
Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((3x^2 — 2x) + (-x^2 + 3x)\):
3x^2 — 2x — x^2 + 3x.
Шаг 2: Группируем однотипные члены:
- Для \(x^2\): \(3x^2 — x^2 = 2x^2\),
- Для \(x\): \(-2x + 3x = x\).
Таким образом, результат равен: \(2x^2 + x\).
2) \((4c^2 — 2cd) — (10c^2 + 8cd) = 4c^2 — 2cd — 10c^2 — 8cd = -6c^2 — 10cd\);
Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((4c^2 — 2cd) — (10c^2 + 8cd)\):
4c^2 — 2cd — 10c^2 — 8cd.
Шаг 2: Группируем однотипные члены:
- Для \(c^2\): \(4c^2 — 10c^2 = -6c^2\),
- Для \(cd\): \(-2cd — 8cd = -10cd\).
Таким образом, результат равен: \(-6c^2 — 10cd\).
3) \((12m^2 — 7n — 3mn) — (6mn — 10n + 14m^2) = 12m^2 — 7n \)
\(- 3mn — 6mn + 10n — 14m^2 = -2m^2 + 3n — 9mn\);
Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((12m^2 — 7n — 3mn) — (6mn — 10n + 14m^2)\):
12m^2 — 7n — 3mn — 6mn + 10n — 14m^2.
Шаг 2: Группируем однотипные члены:
- Для \(m^2\): \(12m^2 — 14m^2 = -2m^2\),
- Для \(n\): \(-7n + 10n = 3n\),
- Для \(mn\): \(-3mn — 6mn = -9mn\).
Таким образом, результат равен: \(-2m^2 + 3n — 9mn\).
4) \((3n^3 — 2mn + 4m^3) — (2mn + 3n^3) = 3n^3 — 2mn + 4m^3 — 2mn — \)
\(-3n^3 = 4m^3 — 4mn\).
Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((3n^3 — 2mn + 4m^3) — (2mn + 3n^3)\):
3n^3 — 2mn + 4m^3 — 2mn — 3n^3.
Шаг 2: Группируем однотипные члены:
- Для \(n^3\): \(3n^3 — 3n^3 = 0\),
- Для \(mn\): \(-2mn — 2mn = -4mn\),
- Для \(m^3\): \(4m^3\) остается без изменений.
Таким образом, результат равен: \(4m^3 — 4mn\).
Алгебра
