1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 309 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:

1) (3х2 -2х) + (-х2 +3х);

2) (4с2 — 2cd) — (10с2 + 8cd);

3) (12m2 — 7n- 3mn) — (6mn -10n + 14m2);

4) (3n3 — 2mn + 4m3) — (2mn + 3n3).

Краткий ответ:

1) \((3x^2 — 2x) + (-x^2 + 3x) = 3x^2 — 2x — x^2 + 3x = 2x^2 + x\);

2) \((4c^2 — 2cd) — (10c^2 + 8cd) = 4c^2 — 2cd — 10c^2 — 8cd = -6c^2 — 10cd\);

3) \((12m^2 — 7n — 3mn) — (6mn — 10n + 14m^2) = 12m^2 — 7n \)

\(- 3mn — 6mn + 10n — 14m^2 = -2m^2 + 3n — 9mn\);

4) \((3n^3 — 2mn + 4m^3) — (2mn + 3n^3) = 3n^3 — 2mn + 4m^3 — 2mn — \)

\(-3n^3 = 4m^3 — 4mn\).

Подробный ответ:

1) \((3x^2 — 2x) + (-x^2 + 3x) = 3x^2 — 2x — x^2 + 3x = 2x^2 + x\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((3x^2 — 2x) + (-x^2 + 3x)\):

3x^2 — 2x — x^2 + 3x.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

  • Для \(x^2\): \(3x^2 — x^2 = 2x^2\),
  • Для \(x\): \(-2x + 3x = x\).

Таким образом, результат равен: \(2x^2 + x\).

2) \((4c^2 — 2cd) — (10c^2 + 8cd) = 4c^2 — 2cd — 10c^2 — 8cd = -6c^2 — 10cd\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((4c^2 — 2cd) — (10c^2 + 8cd)\):

4c^2 — 2cd — 10c^2 — 8cd.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

  • Для \(c^2\): \(4c^2 — 10c^2 = -6c^2\),
  • Для \(cd\): \(-2cd — 8cd = -10cd\).

Таким образом, результат равен: \(-6c^2 — 10cd\).

3) \((12m^2 — 7n — 3mn) — (6mn — 10n + 14m^2) = 12m^2 — 7n \)

\(- 3mn — 6mn + 10n — 14m^2 = -2m^2 + 3n — 9mn\);

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((12m^2 — 7n — 3mn) — (6mn — 10n + 14m^2)\):

12m^2 — 7n — 3mn — 6mn + 10n — 14m^2.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

  • Для \(m^2\): \(12m^2 — 14m^2 = -2m^2\),
  • Для \(n\): \(-7n + 10n = 3n\),
  • Для \(mn\): \(-3mn — 6mn = -9mn\).

Таким образом, результат равен: \(-2m^2 + 3n — 9mn\).

4) \((3n^3 — 2mn + 4m^3) — (2mn + 3n^3) = 3n^3 — 2mn + 4m^3 — 2mn — \)

\(-3n^3 = 4m^3 — 4mn\).

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((3n^3 — 2mn + 4m^3) — (2mn + 3n^3)\):

3n^3 — 2mn + 4m^3 — 2mn — 3n^3.

Шаг 2: Группируем однотипные члены:

  • Для \(n^3\): \(3n^3 — 3n^3 = 0\),
  • Для \(mn\): \(-2mn — 2mn = -4mn\),
  • Для \(m^3\): \(4m^3\) остается без изменений.

Таким образом, результат равен: \(4m^3 — 4mn\).


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы