ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите корень уравнения:

1. 2x — 7 = x + 4
   2x — x = 4 + 7
   x = 11.
2. -0,7(5 — x) = -4,9
   -3,5 + 0,7x = -4,9
   0,7x = -4,9 + 3,5
   0,7x = -1,4
   x = -2.

1) Найдем корень уравнения \( 2x — 7 = x + 4 \):

Шаг 1: Переносим все \(x\)-переменные в одну сторону уравнения, а числа — в другую:

\( 2x — x = 4 + 7 \)

Шаг 2: Упрощаем обе части уравнения:

\( x = 11 \)

Ответ: \( x = 11 \)

2) Найдем корень уравнения \( -0,7(5 — x) = -4,9 \):

Шаг 1: Раскрываем скобки, умножив \( -0,7 \) на каждый элемент в скобках:

\( -0,7 \cdot 5 + 0,7 \cdot x = -4,9 \)

\( -3,5 + 0,7x = -4,9 \)

Шаг 2: Переносим все числовые члены в одну сторону уравнения:

\( 0,7x = -4,9 + 3,5 \)

Шаг 3: Упрощаем правую часть:

\( 0,7x = -1,4 \)

Шаг 4: Делим обе стороны уравнения на \( 0,7 \):

\( x = \frac{-1,4}{0,7} = -2 \)

Ответ: \( x = -2 \)