1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 315 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения:

1) (5а3 — 20a2) — (4а3 — 18a2), если а = -3;

2) 4b2 — (7b2 — 3bс) + (3b2 — 7bс), если b = -1,5, с = 4.

Краткий ответ:

1) при \(a = -3\):

\[(5a^3 — 20a^2) — (4a^3 — 18a^2) = 5a^3 — 20a^2 — 4a^3 + 18a^2 = a^3 — 2a^2 =\]

\[= (-3)^3 — 2 \cdot (-3)^2 = -27 — 2 \cdot 9 = -27 — 18 = -45.\]

2) при \(b = -1,5; \, c = 4\):

\[4b^2 (7b^2 — 3bc) + (3b^2 — 7bc) = 4b^2 — 7b^2 + 3bc + 3b^2 — 7bc = -4bc =\]

\[= -4 \cdot (-1,5) \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24.\]

Подробный ответ:

1) Разбор: при \( a = -3 \):

Шаг 1: Подставляем значение \(a = -3\) в исходное выражение:

\( (5a^3 — 20a^2) — (4a^3 — 18a^2) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки, меняя знаки:

\( 5a^3 — 20a^2 — 4a^3 + 18a^2 \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены. Члены с \(a^3\) и с \(a^2\):

\( (5a^3 — 4a^3) + (-20a^2 + 18a^2) \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( a^3 — 2a^2 \)

Шаг 5: Подставляем значение \(a = -3\):

\( (-3)^3 — 2 \cdot (-3)^2 \)

Шаг 6: Вычисляем куб и квадрат:

\( -27 — 2 \cdot 9 \)

Шаг 7: Финальный результат:

\( -27 — 18 = -45 \)

2) Разбор: при \( b = -1,5 \), \( c = 4 \):

Шаг 1: Подставляем значения \( b = -1,5 \) и \( c = 4 \) в исходное выражение:

\( 4b^2(7b^2 — 3bc) + (3b^2 — 7bc) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки и выполняем операции с членами:

\( 4b^2 \cdot 7b^2 — 4b^2 \cdot 3bc + 3b^2 — 7bc \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены и упрощаем:

\( 4b^2 \cdot 7b^2 — 7bc + 3b^2 — 7bc \)

Шаг 4: Упрощаем дальше, выделяя общие множители:

\( -4bc \)

Шаг 5: Подставляем значения \( b = -1,5 \) и \( c = 4 \):

\( -4 \cdot (-1,5) \cdot 4 \)

Шаг 6: Вычисляем произведение:

\( 6 \cdot 4 = 24 \)


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы