Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 317 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной, входящей в него:
1) 1,6 — 7а2 — (0,8 — 4а2) + (3а2 — 0,7);
2) 3х2 — 9х — (8 — 5х2 — (9х — 8х2)).
1) \(1,6 — 7a^2 — (0,8 — 4a^2) + (3a^2 — 0,7) = 1,6 — 7a^2 — 0,8 + 4a^2 + 3a^2 \)
— 0,7 = 0,1— значение выражения не зависит от переменной.\]
2) \(3x^2 — 9x — \left(8 — 5x^2 — (9x — 8x^2)\right) = 3x^2 — 9x — (8 — 5x^2 — 9x + 8x^2) =\)
\[= 3x^2 — 9x — 8 + 5x^2 + 9x — 8x^2 = -8\]
значение выражения не зависит от переменной.
1) Разбор: \( 1,6 — 7a^2 — (0,8 — 4a^2) + (3a^2 — 0,7) \)
Шаг 1: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( 1,6 — 7a^2 — 0,8 + 4a^2 + 3a^2 — 0,7 \)
Шаг 2: Группируем однотипные члены: члены с \(a^2\) и числовые константы:
\( ( -7a^2 + 4a^2 + 3a^2 ) + ( 1,6 — 0,8 — 0,7 ) \)
Шаг 3: Упрощаем выражение:
\( 0,1 \)
Шаг 4: Мы видим, что значение выражения не зависит от переменной, так как все члены с \(a^2\) сокращаются, и остается только числовой результат:
\( 0,1 \)
2) Разбор: \( 3x^2 — 9x — \left( 8 — 5x^2 — (9x — 8x^2) \right) \)
Шаг 1: Раскрываем скобки, учитывая знаки перед ними:
\( 3x^2 — 9x — (8 — 5x^2 — 9x + 8x^2) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки во втором выражении и меняем знаки:
\( 3x^2 — 9x — 8 + 5x^2 + 9x — 8x^2 \)
Шаг 3: Группируем однотипные члены:
\( ( 3x^2 + 5x^2 — 8x^2 ) + ( -9x + 9x ) — 8 \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( -8 \)
Шаг 5: Мы видим, что значение выражения не зависит от переменной, так как все члены с \(x^2\) и \(x\) сокращаются, и остается только числовой результат:
\( -8 \)
Алгебра
