1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 317 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной, входящей в него:

1) 1,6 — 7а2 — (0,8 — 4а2) + (3а2 — 0,7);

2) 3х2 — 9х — (8 — 5х2 — (9х — 8х2)).

Краткий ответ:

1) \(1,6 — 7a^2 — (0,8 — 4a^2) + (3a^2 — 0,7) = 1,6 — 7a^2 — 0,8 + 4a^2 + 3a^2 \)

— 0,7 = 0,1— значение выражения не зависит от переменной.\]

2) \(3x^2 — 9x — \left(8 — 5x^2 — (9x — 8x^2)\right) = 3x^2 — 9x — (8 — 5x^2 — 9x + 8x^2) =\)

\[= 3x^2 — 9x — 8 + 5x^2 + 9x — 8x^2 = -8\]

значение выражения не зависит от переменной.

Подробный ответ:

1) Разбор: \( 1,6 — 7a^2 — (0,8 — 4a^2) + (3a^2 — 0,7) \)

Шаг 1: Раскрываем скобки и меняем знаки:

\( 1,6 — 7a^2 — 0,8 + 4a^2 + 3a^2 — 0,7 \)

Шаг 2: Группируем однотипные члены: члены с \(a^2\) и числовые константы:

\( ( -7a^2 + 4a^2 + 3a^2 ) + ( 1,6 — 0,8 — 0,7 ) \)

Шаг 3: Упрощаем выражение:

\( 0,1 \)

Шаг 4: Мы видим, что значение выражения не зависит от переменной, так как все члены с \(a^2\) сокращаются, и остается только числовой результат:

\( 0,1 \)

2) Разбор: \( 3x^2 — 9x — \left( 8 — 5x^2 — (9x — 8x^2) \right) \)

Шаг 1: Раскрываем скобки, учитывая знаки перед ними:

\( 3x^2 — 9x — (8 — 5x^2 — 9x + 8x^2) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки во втором выражении и меняем знаки:

\( 3x^2 — 9x — 8 + 5x^2 + 9x — 8x^2 \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены:

\( ( 3x^2 + 5x^2 — 8x^2 ) + ( -9x + 9x ) — 8 \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( -8 \)

Шаг 5: Мы видим, что значение выражения не зависит от переменной, так как все члены с \(x^2\) и \(x\) сокращаются, и остается только числовой результат:

\( -8 \)


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы