Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 319 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какой многочлен надо прибавить к трёхчлену 2а2 — 5а + 7, чтобы сумма была равна:
1) 5;
2) 0;
3) а2;
4) -2а?
Пусть к данному трёхчлену надо прибавить многочлен \(M\), чтобы их сумма была равна:
1) \((2a^2 — 5a + 7) + M = 5\)
\[M = 5 — (2a^2 — 5a + 7) = 5 — 2a^2 + 5a — 7 = -2a^2 + 5a — 2.\]
Ответ: \(-2a^2 + 5a — 2.\)
2) \((2a^2 — 5a + 7) + M = 0\)
\[M = -(2a^2 — 5a + 7) = -2a^2 + 5a — 7.\]
Ответ: \(-2a^2 + 5a — 7.\)
3) \((2a^2 — 5a + 7) + M = a^2\)
\[M = a^2 — (2a^2 — 5a + 7) = a^2 — 2a^2 + 5a — 7 = -a^2 + 5a — 7.\]
Ответ: \(-a^2 + 5a — 7.\)
4) \((2a^2 — 5a + 7) + M = -2a\)
\[M = -2a — (2a^2 — 5a + 7) = -2a — 2a^2 + 5a — 7 = -2a^2 + 3a — 7.\]
Ответ: \(-2a^2 + 3a — 7.\)
1) Разбор: \( (2a^2 — 5a + 7) + M = 5 \)
Шаг 1: Чтобы найти многочлен \(M\), вычитаем \( (2a^2 — 5a + 7) \) из 5:
\( M = 5 — (2a^2 — 5a + 7) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( M = 5 — 2a^2 + 5a — 7 \)
Шаг 3: Упрощаем выражение:
\( M = -2a^2 + 5a — 2 \)
Ответ: \( M = -2a^2 + 5a — 2 \)
2) Разбор: \( (2a^2 — 5a + 7) + M = 0 \)
Шаг 1: Чтобы найти многочлен \(M\), вычитаем \( (2a^2 — 5a + 7) \) из 0:
\( M = -(2a^2 — 5a + 7) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( M = -2a^2 + 5a — 7 \)
Ответ: \( M = -2a^2 + 5a — 7 \)
3) Разбор: \( (2a^2 — 5a + 7) + M = a^2 \)
Шаг 1: Чтобы найти многочлен \(M\), вычитаем \( (2a^2 — 5a + 7) \) из \(a^2\):
\( M = a^2 — (2a^2 — 5a + 7) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( M = a^2 — 2a^2 + 5a — 7 \)
Шаг 3: Упрощаем выражение:
\( M = -a^2 + 5a — 7 \)
Ответ: \( M = -a^2 + 5a — 7 \)
4) Разбор: \( (2a^2 — 5a + 7) + M = -2a \)
Шаг 1: Чтобы найти многочлен \(M\), вычитаем \( (2a^2 — 5a + 7) \) из \(-2a\):
\( M = -2a — (2a^2 — 5a + 7) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( M = -2a — 2a^2 + 5a — 7 \)
Шаг 3: Упрощаем выражение:
\( M = -2a^2 + 3a — 7 \)
Ответ: \( M = -2a^2 + 3a — 7 \)
Алгебра
