1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 321 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

1) * — (3х2 — 4ху + 2у2 ) = 9х2 + у2 ;

2) а3 — 6а2 +2а- (*) = а5 + 2a2 — 7.

Краткий ответ:

1) \(* — (3x^2 — 4xy + 2y^2) = 9x^2 + y^2\)

\[* = 9x^2 + y^2 + (3x^2 — 4xy + 2y^2)\]

\[* = 9x^2 + y^2 + 3x^2 — 4xy + 2y^2\]

\[* = 12x^2 + 3y^2 — 4xy.\]

Ответ: \(* = 12x^2 + 3y^2 — 4xy.\)

2) \(a^3 — 6a^2 + 2a — (*) = a^3 + 2a^2 — 7\)

\[* = a^3 — 6a^2 + 2a — (a^3 + 2a^2 — 7)\]

\[* = a^3 — 6a^2 + 2a — a^3 — 2a^2 + 7\]

\[* = -8a^2 + 2a + 7.\]

Ответ: \(* = -8a^2 + 2a + 7.\)

Подробный ответ:

1) Разбор: \( * — (3x^2 — 4xy + 2y^2) = 9x^2 + y^2 \)

Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), добавим \( (3x^2 — 4xy + 2y^2) \) к обеим частям уравнения:

\( * = 9x^2 + y^2 + (3x^2 — 4xy + 2y^2) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

\( * = 9x^2 + y^2 + 3x^2 — 4xy + 2y^2 \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены: члены с \(x^2\), с \(y^2\) и с \(xy\):

\( * = (9x^2 + 3x^2) + (y^2 + 2y^2) — 4xy \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( * = 12x^2 + 3y^2 — 4xy \)

Ответ: \( * = 12x^2 + 3y^2 — 4xy \)

2) Разбор: \( a^3 — 6a^2 + 2a — (*) = a^3 + 2a^2 — 7 \)

Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (a^3 + 2a^2 — 7) \) из \( a^3 — 6a^2 + 2a \):

\( * = a^3 — 6a^2 + 2a — (a^3 + 2a^2 — 7) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:

\( * = a^3 — 6a^2 + 2a — a^3 — 2a^2 + 7 \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены: члены с \(a^3\), с \(a^2\) и с \(a\):

\( * = (a^3 — a^3) + (-6a^2 — 2a^2) + 2a + 7 \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( * = -8a^2 + 2a + 7 \)

Ответ: \( * = -8a^2 + 2a + 7 \)


Алгебра

Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие предметы