Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 321 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) * — (3х2 — 4ху + 2у2 ) = 9х2 + у2 ;
2) а3 — 6а2 +2а- (*) = а5 + 2a2 — 7.
1) \(* — (3x^2 — 4xy + 2y^2) = 9x^2 + y^2\)
\[* = 9x^2 + y^2 + (3x^2 — 4xy + 2y^2)\]
\[* = 9x^2 + y^2 + 3x^2 — 4xy + 2y^2\]
\[* = 12x^2 + 3y^2 — 4xy.\]
Ответ: \(* = 12x^2 + 3y^2 — 4xy.\)
2) \(a^3 — 6a^2 + 2a — (*) = a^3 + 2a^2 — 7\)
\[* = a^3 — 6a^2 + 2a — (a^3 + 2a^2 — 7)\]
\[* = a^3 — 6a^2 + 2a — a^3 — 2a^2 + 7\]
\[* = -8a^2 + 2a + 7.\]
Ответ: \(* = -8a^2 + 2a + 7.\)
1) Разбор: \( * — (3x^2 — 4xy + 2y^2) = 9x^2 + y^2 \)
Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), добавим \( (3x^2 — 4xy + 2y^2) \) к обеим частям уравнения:
\( * = 9x^2 + y^2 + (3x^2 — 4xy + 2y^2) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
\( * = 9x^2 + y^2 + 3x^2 — 4xy + 2y^2 \)
Шаг 3: Группируем однотипные члены: члены с \(x^2\), с \(y^2\) и с \(xy\):
\( * = (9x^2 + 3x^2) + (y^2 + 2y^2) — 4xy \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( * = 12x^2 + 3y^2 — 4xy \)
Ответ: \( * = 12x^2 + 3y^2 — 4xy \)
2) Разбор: \( a^3 — 6a^2 + 2a — (*) = a^3 + 2a^2 — 7 \)
Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (a^3 + 2a^2 — 7) \) из \( a^3 — 6a^2 + 2a \):
\( * = a^3 — 6a^2 + 2a — (a^3 + 2a^2 — 7) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( * = a^3 — 6a^2 + 2a — a^3 — 2a^2 + 7 \)
Шаг 3: Группируем однотипные члены: члены с \(a^3\), с \(a^2\) и с \(a\):
\( * = (a^3 — a^3) + (-6a^2 — 2a^2) + 2a + 7 \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( * = -8a^2 + 2a + 7 \)
Ответ: \( * = -8a^2 + 2a + 7 \)
Алгебра
