Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 322 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:
1) (2х2 — 14х + 9) + (*) = 20 — 10х;
2) (19а4 — 7a2b + b3) — (*) = 20а4 + 5а2b.
1) \((2x^2 — 14x + 9) + (*) = 20 — 10x\)
\[* = 20 — 10x — (2x^2 — 14x + 9)\]
\[* = 20 — 10x — 2x^2 + 14x — 9\]
\[* = -2x^2 + 4x + 11.\]
Ответ: \(* = -2x^2 + 4x + 11.\)
2) \((19a^4 — 17a^2b + b^3) — (*) = 20a^4 + 5a^2b\)
\[* = 19a^4 — 17a^2b + b^3 — (20a^4 + 5a^2b)\]
\[* = 19a^4 — 17a^2b + b^3 — 20a^4 — 5a^2b\]
\[* = -a^4 + b^3 — 22a^2b.\]
Ответ: \(* = -a^4 + b^3 — 22a^2b.\)
1) Разбор: \( (2x^2 — 14x + 9) + (*) = 20 — 10x \)
Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (2x^2 — 14x + 9) \) из \( 20 — 10x \):
\( * = 20 — 10x — (2x^2 — 14x + 9) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( * = 20 — 10x — 2x^2 + 14x — 9 \)
Шаг 3: Группируем однотипные члены: члены с \(x^2\), с \(x\) и числа:
\( * = (-2x^2) + (-10x + 14x) + (20 — 9) \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( * = -2x^2 + 4x + 11 \)
Ответ: \( * = -2x^2 + 4x + 11 \)
2) Разбор: \( (19a^4 — 17a^2b + b^3) — (*) = 20a^4 + 5a^2b \)
Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (20a^4 + 5a^2b) \) из \( (19a^4 — 17a^2b + b^3) \):
\( * = 19a^4 — 17a^2b + b^3 — (20a^4 + 5a^2b) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( * = 19a^4 — 17a^2b + b^3 — 20a^4 — 5a^2b \)
Шаг 3: Группируем однотипные члены: члены с \(a^4\), с \(a^2b\) и \(b^3\):
\( * = (19a^4 — 20a^4) + (-17a^2b — 5a^2b) + b^3 \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( * = -a^4 + b^3 — 22a^2b \)
Ответ: \( * = -a^4 + b^3 — 22a^2b \)
Алгебра
