ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 323 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал переменной а:

1) 4а2 — 3аb + b + 8 + *;

2) 9а3 -9а + 7ab2 + bc + bm + *.

1) \(4a^2 — 3ab + b + 8 + (*) = b + 8\)

\[* = b + 8 — (4a^2 — 3ab + b + 8)\]

\[* = b + 8 — 4a^2 + 3ab — b — 8\]

\[* = -4a^2 + 3ab.\]

Ответ: \(* = -4a^2 + 3ab.\)

2) \(9a^3 + 9a + 7ab^2 + bc + bm + (*) = bc + bm\)

\[* = bc + bm — (9a^3 + 9a + 7ab^2) — bc — bm\]

\[* = -9a^3 + 9a — 7ab^2.\]

Ответ: \(* = -9a^3 + 9a — 7ab^2.\)

1) Разбор: \( 4a^2 — 3ab + b + 8 + (*) = b + 8 \)

Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (4a^2 — 3ab + b + 8) \) из \( b + 8 \):

\( * = b + 8 — (4a^2 — 3ab + b + 8) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:

\( * = b + 8 — 4a^2 + 3ab — b — 8 \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены: члены с \(a^2\), с \(ab\), и числа:

\( * = (-4a^2) + (3ab) + (b — b) + (8 — 8) \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( * = -4a^2 + 3ab \)

Ответ: \( * = -4a^2 + 3ab \)

2) Разбор: \( 9a^3 + 9a + 7ab^2 + bc + bm + (*) = bc + bm \)

Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (9a^3 + 9a + 7ab^2) \) из \( bc + bm \):

\( * = bc + bm — (9a^3 + 9a + 7ab^2) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:

\( * = bc + bm — 9a^3 — 9a — 7ab^2 \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены, получаем выражение:

\( * = -9a^3 + 9a — 7ab^2 \)

Ответ: \( * = -9a^3 + 9a — 7ab^2 \)