ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 324 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов многочлен 3х2 + 5х2у + 7х-8y + 15 + * не содержал:

1) членов с x2;

2) членов с переменной х;

3) членов с переменной у.

1) \(3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = 7x — 8y + 15\)

\[* = 7x — 8y + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15\]

\[* = -3x^2 — 5x^2y.\]

Ответ: \(* = -3x^2 — 5x^2y.\)

2) \(3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = -8y + 15\)

\[* = -8y + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15\]

\[* = -3x^2 — 5x^2y — 7x.\]

Ответ: \(* = -3x^2 — 5x^2y — 7x.\)

3) \(3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = 3x^2 + 7x + 15\)

\[* = 3x^2 + 7x + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15\]

\[* = -5x^2y + 8y.\]

Ответ: \(* = -5x^2y + 8y.\)

1) Разбор: \( 3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = 7x — 8y + 15 \)

Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \) из \( 7x — 8y + 15 \):

\( * = 7x — 8y + 15 — (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:

\( * = 7x — 8y + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15 \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены: члены с \(x^2\), с \(x\), с \(y\), и числовые константы:

\( * = (-3x^2) + (-5x^2y) + (7x — 7x) + (-8y + 8y) + (15 — 15) \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( * = -3x^2 — 5x^2y \)

Ответ: \( * = -3x^2 — 5x^2y \)

2) Разбор: \( 3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = -8y + 15 \)

Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \) из \( -8y + 15 \):

\( * = -8y + 15 — (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:

\( * = -8y + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15 \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены:

\( * = (-3x^2) + (-5x^2y) + (-7x) + (-8y + 8y) + (15 — 15) \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( * = -3x^2 — 5x^2y — 7x \)

Ответ: \( * = -3x^2 — 5x^2y — 7x \)

3) Разбор: \( 3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = 3x^2 + 7x + 15 \)

Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \) из \( 3x^2 + 7x + 15 \):

\( * = 3x^2 + 7x + 15 — (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \)

Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:

\( * = 3x^2 + 7x + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15 \)

Шаг 3: Группируем однотипные члены:

\( * = (3x^2 — 3x^2) + (7x — 7x) + (-5x^2y) + (8y) + (15 — 15) \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( * = -5x^2y + 8y \)

Ответ: \( * = -5x^2y + 8y \)