Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 324 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов многочлен 3х2 + 5х2у + 7х-8y + 15 + * не содержал:
1) членов с x2;
2) членов с переменной х;
3) членов с переменной у.
1) \(3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = 7x — 8y + 15\)
\[* = 7x — 8y + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15\]
\[* = -3x^2 — 5x^2y.\]
Ответ: \(* = -3x^2 — 5x^2y.\)
2) \(3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = -8y + 15\)
\[* = -8y + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15\]
\[* = -3x^2 — 5x^2y — 7x.\]
Ответ: \(* = -3x^2 — 5x^2y — 7x.\)
3) \(3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = 3x^2 + 7x + 15\)
\[* = 3x^2 + 7x + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15\]
\[* = -5x^2y + 8y.\]
Ответ: \(* = -5x^2y + 8y.\)
1) Разбор: \( 3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = 7x — 8y + 15 \)
Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \) из \( 7x — 8y + 15 \):
\( * = 7x — 8y + 15 — (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( * = 7x — 8y + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15 \)
Шаг 3: Группируем однотипные члены: члены с \(x^2\), с \(x\), с \(y\), и числовые константы:
\( * = (-3x^2) + (-5x^2y) + (7x — 7x) + (-8y + 8y) + (15 — 15) \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( * = -3x^2 — 5x^2y \)
Ответ: \( * = -3x^2 — 5x^2y \)
2) Разбор: \( 3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = -8y + 15 \)
Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \) из \( -8y + 15 \):
\( * = -8y + 15 — (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( * = -8y + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15 \)
Шаг 3: Группируем однотипные члены:
\( * = (-3x^2) + (-5x^2y) + (-7x) + (-8y + 8y) + (15 — 15) \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( * = -3x^2 — 5x^2y — 7x \)
Ответ: \( * = -3x^2 — 5x^2y — 7x \)
3) Разбор: \( 3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15 + (*) = 3x^2 + 7x + 15 \)
Шаг 1: Чтобы найти выражение для \( * \), вычитаем \( (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \) из \( 3x^2 + 7x + 15 \):
\( * = 3x^2 + 7x + 15 — (3x^2 + 5x^2y + 7x — 8y + 15) \)
Шаг 2: Раскрываем скобки и меняем знаки:
\( * = 3x^2 + 7x + 15 — 3x^2 — 5x^2y — 7x + 8y — 15 \)
Шаг 3: Группируем однотипные члены:
\( * = (3x^2 — 3x^2) + (7x — 7x) + (-5x^2y) + (8y) + (15 — 15) \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( * = -5x^2y + 8y \)
Ответ: \( * = -5x^2y + 8y \)
Алгебра
