Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 327 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена выражение:
1) cab + ca;
2) abc + bca;
3) аb9 + 7а.
1) \( cab + ca = 100c + 10a + b + 10c + a = 110c + 11a + b \).
2) \( abc + bca = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a = 101a + 110b + 11c \).
3) \( ab9 + 7a = 100a + 10b + 9 + 70 + a = 101a + 10b + 79 \).
1) Разбор: \( cab + ca = 100c + 10a + b + 10c + a \)
Шаг 1: Начнем с разложения выражений на разряды. \( cab \) — это трёхзначное число, а \( ca \) — это двузначное число:
\( cab = 100c + 10a + b \), \( ca = 10c + a \).
Шаг 2: Складываем эти два выражения:
\( cab + ca = (100c + 10a + b) + (10c + a) \)
Шаг 3: Раскрываем скобки и группируем однотипные члены:
\( = 100c + 10c + 10a + a + b \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( = 110c + 11a + b \)
Ответ: \( cab + ca = 110c + 11a + b \)
2) Разбор: \( abc + bca = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a \)
Шаг 1: Начнем с разложения выражений на разряды. \( abc \) — это трёхзначное число, а \( bca \) — это тоже трёхзначное число:
\( abc = 100a + 10b + c \), \( bca = 100b + 10c + a \).
Шаг 2: Складываем эти два выражения:
\( abc + bca = (100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) \)
Шаг 3: Раскрываем скобки и группируем однотипные члены:
\( = 100a + a + 10b + 100b + c + 10c \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( = 101a + 110b + 11c \)
Ответ: \( abc + bca = 101a + 110b + 11c \)
3) Разбор: \( ab9 + 7a = 100a + 10b + 9 + 70 + a \)
Шаг 1: Начнем с разложения чисел на разряды. \( ab9 \) — это трёхзначное число, а \( 7a \) — это двузначное число:
\( ab9 = 100a + 10b + 9 \), \( 7a = 70 + a \).
Шаг 2: Складываем эти два выражения:
\( ab9 + 7a = (100a + 10b + 9) + (70 + a) \)
Шаг 3: Раскрываем скобки и группируем однотипные члены:
\( = 100a + a + 10b + 9 + 70 \)
Шаг 4: Упрощаем выражение:
\( = 101a + 10b + 79 \)
Ответ: \( ab9 + 7a = 101a + 10b + 79 \)
Алгебра
